1 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：
（2）若AC＝4，求BC的长．

2 . 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）如果，，求线段PA的长．

3 . 如图，点是一次函数与反比例函数（）的图象的一个交点，点是一次函数与轴的交点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）点是轴正半轴上的一个动点，设，过点作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点．
①当时，求ABC的面积；
②当a为何值时，ACF与EQF相似．

4 . 如图，在锐角中，，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点．
（1）当，求的长．
（2）当为何值时，矩形的面积为？

5 . 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BFED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝；其中正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为AD的中点，F为CD上一点，将DEF沿EF折叠后，点D恰好落到BF上的点G处，连接BE．
（1）求证：BE⊥EF；
（2）求折痕EF的长．

7 . 已知：如图，是的直径，是弦，垂直于F交于E，连结、，且．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．

8 . 如图AC与BD相交于点E，AD∥BC.若，为（ ）

A．

B．1： 4

C．

D．

9 . 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OEAB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为（          ）

A．

B．4

C．5

D．6

10 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②；③；④AG+DF＝FG．其中正确的是（       ）（把所有正确结论的序号都选上）

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①③④