1 . 下列四个命题：（1）垂直于弦的直径平分弦；（2）全等的三角形是相似三角形；（3）两条弦相等，它们所对的弧也相等；（4）等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2 . 如图，点为平行四边形边延长线上的一点，连接与相交于点．则图中相似三角形共有（       ）
   

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

3 . 如图，，且，求证：．
       

5 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝DC，连接BE．对于下列结论：
①BD＝DC；②△CAB∽△CDE；③＝；④BE为⊙O的切线，
其中一定正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．①④

D．①②④

6 . 如图，在4×7的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF，点A，C，E，F均在方格的格点上．

(1)在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B，D都在方格的格点上；
(2)在方格纸中画出以EF为边的正方形EFGH，且点G，H在方格的格点上；
(3)连接BD交AC于点O，连出△OCE和△CHD，并证明△CHD∽△OCE．

7 . 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE＝DC；②∠BOD＝60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是__．

8 . 现有下列命题：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②有两条边长比值是3：4的两个直角三角形相似：③若一元二次方程有实数根，则；④若点在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是．其中是真命题的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

9 . 如图，在和中，，．
   
求证：．

10 . 下列判断中，不正确的有（       ）

A．三边对应成比例的两个三角形相似

B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似