真题
名校
1 . (1)证明推断:如图(1),在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,
于点
,点
,
分别在边
,
上,
.
①求证:
;
②推断:
的值为 ;
(2)类比探究:如图(2),在矩形
中,
(
为常数).将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,得到四边形
,
交
于点
,连接
交
于点
.试探究
与
之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展应用:在(2)的条件下,连接
,当
时,若
,
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8681dc7b0483bb527802389b03129b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bbdea60708bebc259452cc5e07ea5a.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e6ecc67e184645d2cde587f8aa8f76.png)
②推断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f12d3876f1b0ffaf9179fb85c0e683.png)
(2)类比探究:如图(2),在矩形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714c979d980d5377a6cc93a452bffe8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
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(3)拓展应用:在(2)的条件下,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d71107894329b293117036013dcbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2f30860874820bca1a0a62d28f2095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e6edb9dbe91787f764cf056bbfa8d5.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/cfbf55e6-36da-4181-b6d0-663a0a4a0c43.png?resizew=261)
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2019-07-26更新
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1698次组卷
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12卷引用:浙江省宁波市鄞州区九校联考2021-2022学年九年级下学期月考数学试题(一模)
浙江省宁波市鄞州区九校联考2021-2022学年九年级下学期月考数学试题(一模)2022年浙江省衢州市柯城区九年级第二次模拟考试数学试题2022年广东省珠海市梅华中学中考三模数学试题湖北省襄阳市2019年中考数学试题2020年四川省成都七中万达学校中考数学三模试题2020年湖南省岳阳市中考一模数学试题(已下线)【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题正文-第二部分重难题型32021年安徽省滁州市定远县中考一模数学试题2023年河南省南阳市淅川县中考一模数学试题(已下线)2023年河南省一模(几何综合2)广东省深圳市北师大南山附属学校中学部2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题山东省初中毕业年级2024年数学模拟预测题
2 . 定义:无论函数解析式中自变量的字母系数取何值,函数的图象都会过某一个点,这个点称为定点. 例如,在函数
中,当
时,无论
取何值,函数值
,所以这个函数的图象过定点
.
求解体验
(1)①关于
的一次函数
的图象过定点_________.
②关于
的二次函数
的图象过定点_________和_________.
知识应用
(2)若过原点的两条直线
、
分别与二次函数
交于点
和点
且
,试求直线
所过的定点.
拓展应用
(3)若直线
与拋物线
交于
、
两点,试在拋物线
上找一定点
,使
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6a9ffffc0c461881b427c543924cd.png)
求解体验
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/7f3ab576-ca6d-4160-aceb-732bb0857093.png?resizew=250)
(1)①关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee3bdf4dc1d8b8d5f51547b3dc688a4.png)
②关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f67e8ea17710379878361ffbfecc6e.png)
知识应用
(2)若过原点的两条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafae84e7fe39dc5b694c39405201d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87419c9be0069fabd5f9765e98d1447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9685f6ab1f6c72830a917b23f9c9b7a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
拓展应用
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c072ed5cdf6c27c08bc3979081f20d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768c160e58e44649287f20d308ac7577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b62222e54da905cefafb716ddd9ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a52b04be3d0bfa32fa51cf6d4b45cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2020-01-29更新
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483次组卷
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3卷引用:江西省上饶市余干县第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
名校
3 . 如图,在
中,M,N为对角线
的三等分点,直线
交
于点E,直线
交
于点F.
(1)找出图中的两对相似三角形,选一对说明理由.
(2)试探究
与
之间的数量关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4c865445dda4a59b6d5cb18fd74404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/423d6af6-181f-46ec-86cc-bc6c6d1cafbf.png?resizew=198)
(1)找出图中的两对相似三角形,选一对说明理由.
(2)试探究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab17635a999236e8d2e35017a208d.png)
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4 . 如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=m(m>1),点E、F分别在边AD、AB上,且AE=1.
(1)当m=3,AF:FB=1:3时,求证:
AEF∽
BFC;
(2)当m=3.5时,用直尺和圆规在图②的线段AB上确定所有使
AEF与以点B、F、C为顶点的三角形相似的点F(请保留画图痕迹);
(3)探究:对于每一个确定的m的值,线段AB上存在几个点F,使得
AEF与以点B、F、C为顶点的三角形相似?(直接写出结论即可)
(1)当m=3,AF:FB=1:3时,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
(2)当m=3.5时,用直尺和圆规在图②的线段AB上确定所有使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
(3)探究:对于每一个确定的m的值,线段AB上存在几个点F,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800404332077056/2803782729228288/STEM/547a0805fb01485e83789549d81a0c72.png?resizew=307)
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解题方法
5 . 某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712434450989056/2721568011075584/STEM/7330a5fb6c3a40bdabcbbfe057715563.png?resizew=495)
(1)问题发现:如图1,在等边
中,点
是边
上任意一点,连接
,以
为边作等边
,连接CQ,BP与CQ的数量关系是________;
(2)变式探究:如图2,在等腰
中,
,点
是边
上任意一点,以
为腰作等腰
,使
,
,连接
,判断
和
的数量关系,并说明理由;
(3)解决问题:如图3,在正方形
中,点
是边
上一点,以
为边作正方形
,
是正方形
的中心,连接
.若正方形
的边长为5,
,求正方形
的边长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712434450989056/2721568011075584/STEM/7330a5fb6c3a40bdabcbbfe057715563.png?resizew=495)
(1)问题发现:如图1,在等边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
(2)变式探究:如图2,在等腰
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834c5dd2c851131fd870d32d777c757b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ac236a1d0320497a319129dd6c0cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53330c107f8245290a5a42c3d356acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259433285d207df95d21667a4cc3c40c.png)
(3)解决问题:如图3,在正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae33911e41aa2f7004cc01e336f96bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85125122c8c0c96a3db50b80ad06d360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85125122c8c0c96a3db50b80ad06d360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53330c107f8245290a5a42c3d356acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85125122c8c0c96a3db50b80ad06d360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573db299b756e84ac1a843f461acd375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae33911e41aa2f7004cc01e336f96bf0.png)
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2021-05-15更新
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1336次组卷
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12卷引用:专题27.40 相似三角形几何模型-旋转相似(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
(已下线)专题27.40 相似三角形几何模型-旋转相似(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题4.45 三角形相似与旋转综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)山东省济南市历下区济南第五中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)专题27.42 相似三角形与旋转综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.43 相似三角形与旋转综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)2021年山东省济南市长清区中考数学一模试题(已下线)2021-2022学年沪科版九年级数学上册期末模拟测试卷(三)2024年广东省深圳市中考一模数学试题2024年山东省济南市中考数学一模模拟预测题2024年浙江省丽水市中考数学模拟预测题2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学九年级下学期北师大版数学模拟预测题
解题方法
6 . 如图,四边形
是正方形,点
是
边上动点(不与
重合).连接
过点
作
交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/23/2534069256134656/2540610115592192/STEM/f09c3945907f4ecabd9bc3f0b77f750b.png?resizew=142)
求证:
;
连接
,试探究当点
在
什么位置时,
,请证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8956e91bc6771b1619761efd1f7928f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87500cec0f56b7d6fea06b9f77d3d178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/23/2534069256134656/2540610115592192/STEM/f09c3945907f4ecabd9bc3f0b77f750b.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baca09215d12421a58bd6a48ae16c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7714841c7e7869052baaf8be14eccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0c12379ff58d8ddf66547d7a873baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acf198fb4663d52b6a646b7368d5d70.png)
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2020-09-01更新
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1567次组卷
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9卷引用:专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
(已下线)专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题4.18 探索三角形相似的条件(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题4.40 相似三角形几何模型-一线三等角(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题27.35 相似三角形几何模型-一线三等角(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题27.18 相似三角形的判定(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.18 探索三角形相似的条件(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题6.38 相似三角形几何模型-一线三等角(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题湖南省郴州市永兴县树德初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
真题
7 . 综合与探究
如图,抛物线
与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
.直线
与抛物线交于
,
两点,与
轴交于点
,点
的坐标为
.
(1)请直接写出
,
两点的坐标及直线
的函数表达式;
(2)若点
是抛物线上的点,点
的横坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
,过点
作
轴,垂足为
.
与直线
交于点
,当点
是线段
的三等分点时,求点
的坐标;
(3)若点
是
轴上的点,且
,求点
的坐标.
如图,抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0116aca690b431a7b75627d8464e2260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e8636a2a9c4b3d588a9d29f24ec0ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/628a1ef3-220e-4346-853a-c44001eb4bef.png?resizew=200)
(1)请直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa285d6315acde3803d19954edd40bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3a3db6d96518255f96ad7fc1ac98f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7b33b3e2dbfe5e4175757fd7053469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2020-07-24更新
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2494次组卷
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19卷引用:考点17 二次函数综合题-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(全国通用)
(已下线)考点17 二次函数综合题-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题19 函数与角度有关问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年内蒙古苏尼特右旗第一中学九年级下学期一模数学试题广东省深圳市新安中学(集团)外国语学校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题2022年湖北省黄石市阳新县东春初级中学中考模拟数学试题(4)山西省2020年中考数学试题(已下线)非选择题专练07 函数综合—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第2步大题夺高分(已下线)必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷(河南专用)(已下线)必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷(广东专用)(已下线)必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷(江苏苏州专用)2021年天津市西青区九年级下学期中考一模数学试卷2021年广东省中山市八校教学共进联盟中考数学联考试卷(3月份)2021年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷(已下线)【万唯原创】2021年山西省面对面-讲册第二部分-专题七 62021年湖北省潜江市中考数学模拟试卷(5月份)江苏省常州市2021年中考数学二模试卷(B卷)2021年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十四中学第一次模拟考试数学试题2023年山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校中考一模数学试题广东省江门市新会尚雅学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
8 . 在等边
中,点
为
上一点,连接
,直线
与
分别相交于点
,且
.
(1)如图(1),写出图中所有与
相似的三角形,并选择其中的一对给予证明;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/29/2409498751901696/2409643005837312/STEM/c34f12343df94509bfd3fb6cd0046ae0.png?resizew=152)
(2)若直线
向右平移到图(2)、图(3)的位置时,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/29/2409498751901696/2409643005837312/STEM/aac3e9cb69044fa28606430da3068eb8.png?resizew=300)
(3)探究:如图(1),当
满足什么条件时(其他条件不变),
?请写出探究结果,并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4744a1e870d49d26222f945fbb4be46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1d786681fedbaaa28e120c0ac7c309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d0787447495036934a026941013f81.png)
(1)如图(1),写出图中所有与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3a4638e2eb4e684b73416fb6a0f344.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/29/2409498751901696/2409643005837312/STEM/c34f12343df94509bfd3fb6cd0046ae0.png?resizew=152)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/29/2409498751901696/2409643005837312/STEM/aac3e9cb69044fa28606430da3068eb8.png?resizew=300)
(3)探究:如图(1),当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdbf5d518532b909f1ec0aa17e58071.png)
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2020-02-29更新
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211次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
9 . 某数学小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),
以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1).如图1,当点D在线段BC上时,
①.BC与CF的位置关系为:________________________________.
②.BC,CD,CF之间的数量关系为:_______________________________.
(2).如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,
请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3).如图3,将图2中的 AB=AC改变成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它条件不变 ,猜想线段BD与CF之间的关系,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821311514419200/1822148614832128/STEM/a7ab96ba31664a139b69d2d3c9a8f825.png?resizew=220)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821311514419200/1822148614832128/STEM/2a84e2eb4fa542ccab9b2bfd9a345cfe.png?resizew=229)
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),
以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1).如图1,当点D在线段BC上时,
①.BC与CF的位置关系为:________________________________.
②.BC,CD,CF之间的数量关系为:_______________________________.
(2).如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,
请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3).如图3,将图2中的 AB=AC改变成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它条件不变 ,猜想线段BD与CF之间的关系,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821311514419200/1822148614832128/STEM/a7ab96ba31664a139b69d2d3c9a8f825.png?resizew=220)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821311514419200/1822148614832128/STEM/2a84e2eb4fa542ccab9b2bfd9a345cfe.png?resizew=229)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821311514419200/1822148614832128/STEM/ee7b4201115d4105bb7c0072d74bcdce.png?resizew=254)
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2017-11-21更新
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774次组卷
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3卷引用:专题22 手拉手旋转相似模型-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)
(已下线)专题22 手拉手旋转相似模型-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)辽宁省锦州市第七中学2018届九年级上学期期中考试数学试题福建省三明市大田县2018-2019学年九年级上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知在等腰△ABC中,AB=AC,在射线CA上截取线段CE,在射线AB上截取线段BD,连接DE,DE所在直线交直线BC与点M.请探究:
(1)如图(1),当点E在线段AC上,点D在AB延长线上时,若BD=CE,请判断线段MD和线段ME的数量关系,并证明你的结论.
(2)如图(2),当点E在CA的延长线上,点D在AB的延长线上时,若BD=CE,则(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由;
(3)如图(3),当点E在CA的延长线上,点D在线段AB上(点D不与A,B重合),DE所在直线与直线BC交于点M,若CE=2BD,请直接写出线段MD与线段ME的数量关系.
(1)如图(1),当点E在线段AC上,点D在AB延长线上时,若BD=CE,请判断线段MD和线段ME的数量关系,并证明你的结论.
(2)如图(2),当点E在CA的延长线上,点D在AB的延长线上时,若BD=CE,则(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由;
(3)如图(3),当点E在CA的延长线上,点D在线段AB上(点D不与A,B重合),DE所在直线与直线BC交于点M,若CE=2BD,请直接写出线段MD与线段ME的数量关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/13/1578635732639744/1578635733139456/STEM/a31444a8-f705-4ac1-857f-0f68c30a0f03.png?resizew=422)
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2016-12-12更新
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2253次组卷
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8卷引用:第12讲 全等三角形的相关辅助线-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(人教版)
(已下线)第12讲 全等三角形的相关辅助线-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(人教版)(已下线)专题12.28 作辅助线证明三角形全等-作平行线(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题1.55 证明三角形全等作辅助线方法-作平行线(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题1.2 全等三角形相关辅助线五种方法 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)2014-2015学年江苏东台苏东双语八年级上学期第一次质检数学试卷(已下线)专题4.2 三角形全等的基本模型 专题讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(已下线)专题12.29 通过作辅助线证明三角形全等方法与技巧(分层练习)(综合练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.29 通过作辅助线证明三角形全等方法与技巧(分层练习)(综合练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)