1 . 如图，在菱形
中，
于点E，
，
．
的长．
(2)则
的值．
中，于点E， ，．
的长．(2)则
的值．
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2023-12-20更新
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162次组卷
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2卷引用：28.1 锐角三角函数课后作业B层
2 . 在
中，
，若
的三边都扩大3倍，则
的值（ ）
中，，若的三边都扩大3倍，则的值（ ）| A．放大3倍 | B．缩小3倍 | C．不变 | D．无法确定 |
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2023-07-22更新
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155次组卷
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4卷引用：第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数华东师大版（2012）九年级上册课后作业
3 . 中国古代在公元前
世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．
(1)在图②中，
呈水平状态，若入射角
，
（入射角等于反射角，
为法线），求
的度数．
(2)在（1）的条件下，若
米．求点
到的距离（精确到
米）．（参考数据：
）
世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．(1)在图②中，
呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．(2)在（1）的条件下，若
米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）
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2023-06-17更新
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127次组卷
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2卷引用：第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数华东师大版（2012）九年级上册课后作业
名校
4 . 我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形
，若
的内接正六边形为正六边形，则
的长为（ ）
，若的内接正六边形为正六边形，则的长为（ ）| A．12 | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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313次组卷
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3卷引用：第18讲 圆内接正多边形-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）
（已下线）第18讲 圆内接正多边形-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）北京市昌平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，
是的直径，
，点B为弧
的中点，点P是直径上的一个动点，则
的最小值为（ ）
是的直径，，点B为弧的中点，点P是直径上的一个动点，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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11-12九年级上·重庆万州·期末
名校
6 . 如图，在
中，
，
，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若
，则BC的长是__________ cm．
中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是
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2022-11-09更新
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416次组卷
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13卷引用：2017-2018学年九年级数学北师大版下册同步测试题 1.3三角函数的计算
2017-2018学年九年级数学北师大版下册同步测试题 1.3三角函数的计算（已下线）2011-2012年重庆市万州中学九年级第一学期第二次月考数学卷【全国区级联考】广东省广州市越秀区2018届九年级中考模拟试卷（4月份）数学试题【全国市级联考】贵州省铜仁市2018届九年级中考对点突破模拟试卷数学试题2019届九年级下学期苏科新版第7章《锐角三角函数》单元测试卷沪教版（上海）九年级第二十五章锐角的三角比拓展提高卷湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖南省邵阳市绥宁县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2022-2023学年九年级上学期期中数学(五四制)学科试题山东省威海荣成市第三十五中学（五四制）2022-2023学年九年级上学期第一次阶段练习数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题2023年江苏省扬州市邗江区梅岭中学中考数学适应性试题（三）
7 . 在中，，
分别是
，
，
的对边．
(1)已知
，
，求；
(2)已知
，
，求
．
中，，分别是，，的对边．(1)已知
，，求；(2)已知
，，求．
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2022-10-31更新
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375次组卷
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3卷引用：28.1 锐角三角函数课后作业B层
28.1 锐角三角函数课后作业B层江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第7章 锐角三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）
名校
8 . 如图1，在△ABC中，D是AB上一点，已知AC＝10，AC2＝AD•AB．
(1)若∠ADC＝90°时，求证：∠ACB＝90°．
(2)如图2，过点C作CE
AB，且CE＝6，连结DE交BC于点F．
①若四边形ADEC是平行四边形，求
的值；
②设AD＝x，
，求y关于x的函数表达式．
(1)若∠ADC＝90°时，求证：∠ACB＝90°．
(2)如图2，过点C作CE
AB，且CE＝6，连结DE交BC于点F．①若四边形ADEC是平行四边形，求
的值；②设AD＝x，
，求y关于x的函数表达式．
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解题方法
9 . 【问题提出】（1）如图1，在四边形ABCD中，
，
，点E为AB延长线上一点，连接EC并延长，交AD的延长线于点F，则
的度数为______°；
【问题探究】（2）如图2，在Rt△ABC中，
，点D、E在直线BC上，连接AD、AE，若
，
，求△ADE面积的最小值；
【问题解决】（3）近日，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，此次修订中增加的跨学科主题学习活动，突破学科边界，鼓励教师开展跨学科教研，设计出主题鲜明、问题真实的跨学科学习活动．为此，某校欲将校园内一片三角形空地ABC（如图3所示）进行扩建后作为跨学科主题学习活动中心，在AB的延长线上取一点D，连接DC并延长到点E，连接AE，已知
，
米，，为节约修建成本，需使修建后△ADE的面积尽可能小，问△ADE的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小面积；若不存在，请说明理由．
，，点E为AB延长线上一点，连接EC并延长，交AD的延长线于点F，则的度数为______°；【问题探究】（2）如图2，在Rt△ABC中，
，点D、E在直线BC上，连接AD、AE，若，，求△ADE面积的最小值；【问题解决】（3）近日，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，此次修订中增加的跨学科主题学习活动，突破学科边界，鼓励教师开展跨学科教研，设计出主题鲜明、问题真实的跨学科学习活动．为此，某校欲将校园内一片三角形空地ABC（如图3所示）进行扩建后作为跨学科主题学习活动中心，在AB的延长线上取一点D，连接DC并延长到点E，连接AE，已知
，米，，为节约修建成本，需使修建后△ADE的面积尽可能小，问△ADE的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小面积；若不存在，请说明理由．
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2022-05-13更新
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418次组卷
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4卷引用：专题24.38 圆中的几何模型-隐形圆专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
（已下线）专题24.38 圆中的几何模型-隐形圆专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.41 圆中的几何模型（隐形圆专题）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2022年陕西省西安市蓝田县九年级中考二模数学试卷（已下线）第23讲 几何图形面积中的分类讨论-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）
10 . 如图，等边△ABC中，BC=6，O、H分别为边AB、AC的三等分点，AH=
AC，AO=AB，将△ABC绕点B顺时针旋转100°到
的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为 __________________ ．
AC，AO=AB，将△ABC绕点B顺时针旋转100°到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为
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2022-03-02更新
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184次组卷
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6卷引用：专题24.33 弧长及扇形的面积（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
（已下线）专题24.33 弧长及扇形的面积（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.36 弧长及扇形的面积（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2021年江苏省扬州市高邮市中考数学第一次适应性试题（已下线）专题03 阴影部分面积的计算-备战2022年中考数学母题题源解密（全国通用）2021年山东省德州市德城区中考数学二模试卷 2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题
