1 . 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．

2 . 甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负三人游戏时，若三人的手势都相同或互不相同，则不分胜负；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时参照两人游戏规则例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜假设甲、乙、丙三人每次出这三种手势的可能性相同．

(1)用画树状图或列表的方法表示甲和乙玩“石头、剪刀、布”游戏，出第一次手势时所有可能出现的结果（其中石头、剪刀、布分别用序号、、表示）；
(2)求游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

3 . 现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“大”、“美”、“扶”、“风”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“扶”和“风”的概率是______．

4 . “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票．

(1)小文最喜欢的是“春分”，他将“二十四节气”主题邮票全部背面朝上（邮票背面完全相同）洗匀后放在桌子上，从中抽取一张，恰好是“春分”的概率是_________．
(2)他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张求小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．（用列表格或画树状图的方法进行分析．）

5 . 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)参加知识竞赛的学生共有           人；
(2)扇形统计图中，           ，等级对应的圆心角为           度；
(3)小永是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．

6 . 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”河南省实验中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，学校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：

课外阅读时间x（min）	等级	人数
	D	3
	C	a
	B	8
	A	b

结合以上信息回答下列问题：

(1)统计表中的______；统计图中B组对应扇形的圆心角为______度；
(2)阅读时间在范围内的数据的众数是______min；根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40min的人数有______人；
(3)A等级学生中只有一名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率．

7 . 中秋节前，学校举行“传经典·乐中秋”系列活动，共有四项活动：并分别制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．

A品月饼

B讲故事

C诵诗词

D创美文

(1)小丽随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为A的概率为______；
(2)小丽从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小明再从余下的3张卡片中随机抽取1张，求小丽、小明两人中恰好有一人“诵诗词”的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）．

8 . 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（　　）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 甲、乙、丙、丁四人各自随机选择到A，B，C三个献血站进行爱心献血．求这四人在同一个献血站献血的概率．

10 . 如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：：白开水，：瓶装矿泉水，：碳酸饮料，：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
   
(1)这个班级有______名同学；并补全条形统计图；
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？

饮品名称	白开水	瓶装矿泉水	碳酸饮料	非碳酸饮料
平均价格元瓶

(3)在饮用白开水的同学中有名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这名班委干部(其中有两位班长记为，，其余两位记为，)中随机抽取名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到名班长的概率．