22. 民以食为天.我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面,锅盖可近似的看作圆形面.
经过锅心和盖心的纵断面是一段抛物线和圆弧线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”,锅口直径为
,锅深
,锅盖高
(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立平面直角坐标系如图1所示(单位:
),如果把锅纵断面的抛物线的记为
,把锅盖纵断面所在的圆记作
.
(1)直接写出抛物线
解析式和弧
所在
的半径;
(2)锅中原有水的最大深度为
(如图2),由于加工食物的需要,又重新加入一定量的水,水位升高
,求此时的水面宽度;
(3)如果将底面直径
,高度为
的圆柱形器皿若干个叠加起来组成一个新的圆柱形器皿(如图3)放入锅中蒸食物(不考虑叠加缝隙),为了让锅盖能够盖上,那么最多可以放入这种规格的圆柱形器皿多少个?(直接写出答案)