2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
，且．(1)求
的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 在平面直角坐标系
中，直线
．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴交于点M，与圆C交于点P，Q，且
，求
的值．
中，直线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴交于点M，与圆C交于点P，Q，且
，求的值．
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于点P，Q，求
的值．
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于点P，Q，求的值．
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名校
解题方法
4 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________ 米处.（用a，d表示）
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名校
解题方法
5 . 已知正数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为3 | B． 的最小值为6 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，点
的极坐标为
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，点的极坐标为，求的值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且
为等边三角形，求的面积S的取值范围．
（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且
为等边三角形，求的面积S的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为t，
，
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为t，，，求的最小值．
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9 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)写出及的普通方程；
(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求与交点的极坐标．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数）．(1)写出
及的普通方程；(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求与交点的极坐标．
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10 . 在直角坐标系xOy中，倾斜角为
的直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
．
(1)求l和C的直角坐标方程；
(2)若l和C恰有一个公共点，求
．
的直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．(1)求l和C的直角坐标方程；
(2)若l和C恰有一个公共点，求
．
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