2024高三·全国·专题练习
1 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设正实数
满足
，不等式
恒成立，求
的最大值．
满足，不等式恒成立，求的最大值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，两点
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
的“曼哈顿距离”为5，记为
.
(1)若点
是满足
的动点
的集合，求点集
所占区域的面积；
(2)若动点
在直线
上，动点在函数
的图象上，求的最小值；
(3)设点
，动点在函数
的图象上，的最大值记为
，求的最小值.
的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点的“曼哈顿距离”为5，记为.(1)若点
是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；(2)若动点
在直线上，动点在函数的图象上，求的最小值；(3)设点
，动点在函数的图象上，的最大值记为，求的最小值.
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解题方法
4 . 已知三个锐角
满足
，则
的最大值是（ ）
满足，则的最大值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 
的最大值为
，则复数
的模为___________
的最大值为，则复数的模为
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名校
解题方法
6 . 在锐角三角形
中，已知
，则
的最小值是（ ）
中，已知，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集包含
，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
的最小值为
，求实数
的最小值．
．(1)若不等式
的解集包含，求实数的取值范围；(2)若
，且的最小值为，求实数的最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 有最大值 |
C．有最大值 | D．有最小值 |
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名校
9 . 
中，
，点是内切圆上一点，且
，则
的最小值是_________ .
中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）A．E关于y轴对称且关于 对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
| C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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