1 . （1）证明：对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；
（2）若不等式的解集非空，求a的取值范围；
（3）设关于的不等式的解集为A，试探究是否存在，使得不等式与的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

2 . 已知满足与的斜率之积为.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线，交椭圆于交椭圆于，且共圆，求这两条直线斜率之和.

3 . 设，，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

4 . 设不等式的解集为．
(1)求证：；
(2)试比较与的大小，并说明理由．

5 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)记为直线与曲线的一个交点，其中，求的面积.

6 . 已知m≥0，函数的最大值为4，
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足，求的最小值.

7 . 已知代数式和．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，证明：、中至少有一个数不小于；
(3)若，不等式对任意实数恒成立，试确定实数、满足的条件．

8 . 平面二次曲线方程的一般形式为．已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上，则该矩形面积的最大值为______.

9 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知，且满足，求的最小值．