解题方法
1 . (1)证明:
对所有实数x恒成立,并求等号成立的条件;
(2)若不等式
的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于
的不等式
的解集为A,试探究是否存在
,使得不等式
与
的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的
的所有值.

(2)若不等式

(3)设关于






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2 . 已知
满足
与
的斜率之积为
.
(1)求
的轨迹
的方程.
(2)
是过
内同一点
的两条直线,
交椭圆于
交椭圆于
,且
共圆,求这两条直线斜率之和.




(1)求


(2)







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解题方法
3 . 设
,
,则
的最小值为( )



A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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解题方法
4 . 设不等式
的解集为
.
(1)求证:
;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由.


(1)求证:

(2)试比较


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5 . 已知在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,点
的极坐标为
.
(1)求直线
的极坐标方程以及曲线
的直角坐标方程;
(2)记
为直线
与曲线
的一个交点,其中
,求
的面积.










(1)求直线


(2)记





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解题方法
6 . 已知m≥0,函数
的最大值为4,
(1)求实数m的值;
(2)若实数a,b,c满足
,求
的最小值.

(1)求实数m的值;
(2)若实数a,b,c满足


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解题方法
7 . 已知代数式
和
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
,证明:
、
中至少有一个数不小于
;
(3)若
,不等式
对任意实数
恒成立,试确定实数
、
满足的条件.


(1)若


(2)若




(3)若





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8 . 平面二次曲线方程的一般形式为
.已知曲线
表示中心在坐标原点的椭圆,若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆
上,则该矩形面积的最大值为______ .



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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
,使得
成立,求实数
的取值范围.

(1)若


(2)若



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解题方法
10 . 已知
,且满足
,求
的最小值.



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