1 . 在直角坐标系中，点，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若曲线经过伸缩变换得到曲线，直线与曲线交于、两点，求的值.

2 . 已知函数，.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，且．
（1）若函数的最小值为，试证明点在定直线上；
（2）若，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，设M（2，0），若|MP|+|MQ|＝4，求直线l的斜率．

5 . 已知函数f（x）＝|x+1|+|x﹣2|.
（Ⅰ）求关于x的不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围.

6 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_________________.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）直线过原点且倾斜角为，与曲线、分别交于、两个不同点（均异于原点），且，求直线的斜率．

8 . 已知．
（1）解不等式；
（2）若、、均为正数，且，证明：

9 . 已知：椭圆：，直线：.
（1）求椭圆的参数方程；
（2）求椭圆上一点到直线的距离的最小值.

10 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程，并指出是何种曲线；
（2）若射线与曲线交于、两点，射线与曲线交于、两点，求面积的取值范围.