1 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（     ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是直角三角形

D．若，则一定是锐角三角形

2 . 在中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且，，成等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（，年年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：对任意，，，有：，当且仅当时等号成立.求的最小值.

4 . 已知的内角的对边为，且.
(1)求；
(2)若的面积为；
（i）已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
（ii）求内角的角平分线长的最大值.

6 . 在中，，，，是的垂心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（       ）

A．7

B．14

C．

D．

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．
(1)求角B的大小；
(2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．

8 . 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（       ）（参考数据：，，，）

   

A．40米	B．14米
C．48米	D．52米

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以下判断正确的是（    ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，，则符合条件的有且只有一个

C．若，则为等腰直角三角形

D．若，则是钝角三角形

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 为边的中点，，，，则边a的长为________.