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解析
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2024高一下·江苏·专题练习

1 . 在中,下列关系式:①;②;③;④一定成立的有(       ).

A.1个B.2个
C.3个D.4个
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:第十一章 解三角形(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)

2 . 如图,点是边长为1的正六边形的中心,是过点的任一直线,将此正六边形沿着折叠至同一平面上,则折叠后所成图形的面积的最大值为__________

   

今日更新 | 158次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且


(1)求
(2)若,设点的费马点,求
(3)设点的费马点,,求实数的最小值.
今日更新 | 614次组卷 | 3卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
4 . 在如图所示的中,有.
   
(1)求的大小;
(2)直线绕点C顺时针旋转的延长线交于点D,若为锐角三角形,,求长度的取值范围.
今日更新 | 561次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 在中,,点D与点B分别在直线AC的两侧,且,则BD的长度的最大值是__________
今日更新 | 317次组卷 | 2卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
6 . 已知的内角ABC的对边为abc,且
(1)求
(2)若的面积为
①已知EBC的中点,求底边BC上中线AE长的最小值;
②求内角A的角平分线AD长的最大值.
今日更新 | 523次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷
7 . 已知的内角A所对的边分别为,面积为,若,则的形状是(     
A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形
今日更新 | 1152次组卷 | 5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷

8 . 已知的三个内角,其所对的边分别为,且.


(1)求A的大小;
(2)若,求c的值.
今日更新 | 601次组卷 | 4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时2余弦定理
9 . 若锐角的内角所对的边分别为,其外接圆的半径为,且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
今日更新 | 777次组卷 | 3卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题

10 . 在中,.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,并解决下面的问题:


(1)求角的大小;
(2)求的面积.

条件①:

条件②:

条件③:

注:如果选择的条件不符合要求,不给分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.

今日更新 | 285次组卷 | 2卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般