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解析
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1 . 已知满足的斜率之积为.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
2 . 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程;
(2)记为直线与曲线的一个交点,其中,求的面积.
3 . 平面二次曲线方程的一般形式为.已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆,若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上,则该矩形面积的最大值为______.
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知,设直线和曲线交于两点,线段的中点为,求的值.
2023/02/02更新 | 24次组卷
5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以该直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少?
7 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)曲线C与坐标轴交于AB两点,求直线AB的极坐标方程;
(2)若l与曲线C有公共点,求m的取值范围.
8 . 在极坐标系中,圆的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.以极点为坐标原点,以极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系
(1)求圆及直线的直角坐标方程;
(2)若射线分别与圆和直线交于两点,其中,求的最大值.
9 . 在直角坐标系中,已知直线 的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极秞建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)判断直线与曲线的交点个数;
(2)若直线与圆相交于两点,点的直角坐标为,求的取值范围.
10 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数,).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程和当时,直线l的普通力程;
(2)若直线l与曲线C交于AB两点,且与x轴交于点F,求直线l的倾斜角.
共计 平均难度:一般