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1 . 在平面直角坐标系中,直线过定点,过点,垂足为.
(1)求的轨迹的参数方程;
(2)过点作轨迹的切线,以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求切线的极坐标方程.
更新:2022/01/26组卷:7
2 . 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为,(α为参数),直线l的参数方程为,(λ为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设lC交于PQ两点.
(1)求lC的极坐标方程;
(2)求的取值范围.
更新:2022/01/25组卷:28
3 . 在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,以极点O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xOy.
(1)说明曲线C是什么曲线,并写出曲线C的一个参数方程;
(2)设P为曲线C上的一个动点,Pxy轴的距离分别为,求的最大值.
4 . 已知直线的参数方程为:为参数),曲线C的极坐标方程为:
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线被曲线C截得的弦长.
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线y轴交于P点,且与椭圆交于AB两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
6 . 在直角坐标系xOy中,圆C,直线l的参数方程t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C和直线l的极坐标方程;
(2)若圆C的圆心到l的距离为,求直线l的直角坐标方程.
7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线(如图所示).

(1)若,求曲线的极坐标方程,并求曲线交点的直角坐标;
(2)已知曲线既关于原点对称,又关于坐标轴对称,且曲线交于不同的四点ABCD,求矩形ABCD面积的最大值.
8 . 已知曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线和曲线分别交于AB两点,已知点,求的面积.
9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为(4,2),求
解题方法
10 . 以直角坐标系的坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点M为曲线上的动点,,且满足,点P的轨迹为曲线.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求△面积的最大值.