1 . 已知满足与的斜率之积为.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线，交椭圆于交椭圆于，且共圆，求这两条直线斜率之和.

2 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)记为直线与曲线的一个交点，其中，求的面积.

3 . 平面二次曲线方程的一般形式为．已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上，则该矩形面积的最大值为______.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知，设直线和曲线交于，两点，线段的中点为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，以该直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少？

6 . 已知圆的圆心为，则点到直线（为参数）的距离为_______.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.
(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.

8 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
(1)求圆及直线的直角坐标方程；
(2)若射线分别与圆和直线交于两点，其中，求的最大值．

9 . 在直角坐标系中，已知直线 的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极秞建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)判断直线与曲线的交点个数；
(2)若直线与圆相交于，两点，点的直角坐标为，求的取值范围．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程和当时，直线l的普通力程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且与x轴交于点F，，求直线l的倾斜角.