1 . 已知
满足
与
的斜率之积为
.
(1)求
的轨迹
的方程.
(2)
是过
内同一点
的两条直线,
交椭圆于
交椭圆于
,且
共圆,求这两条直线斜率之和.




(1)求


(2)







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2 . 已知在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,点
的极坐标为
.
(1)求直线
的极坐标方程以及曲线
的直角坐标方程;
(2)记
为直线
与曲线
的一个交点,其中
,求
的面积.










(1)求直线


(2)记





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3 . 平面二次曲线方程的一般形式为
.已知曲线
表示中心在坐标原点的椭圆,若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆
上,则该矩形面积的最大值为______ .



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4 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程是
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)已知
,设直线
和曲线
交于
,
两点,线段
的中点为
,求
的值.








(1)求曲线


(2)已知








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5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以该直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少?


(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少?
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2023/02/01更新 | 40次组卷 |2卷引用
解题方法
6 . 已知圆
的圆心为
,则点
到直线
(
为参数)的距离为_______ .





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7 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)曲线C与坐标轴交于A,B两点,求直线AB的极坐标方程;
(2)若l与曲线C有公共点,求m的取值范围.


(1)曲线C与坐标轴交于A,B两点,求直线AB的极坐标方程;
(2)若l与曲线C有公共点,求m的取值范围.
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8 . 在极坐标系中,圆
的极坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
.以极点为坐标原点,以极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系
.
(1)求圆
及直线
的直角坐标方程;
(2)若射线
分别与圆
和直线
交于
两点,其中
,求
的最大值.






(1)求圆


(2)若射线






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2023/01/31更新 | 97次组卷 |2卷引用
9 . 在直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极秞建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)判断直线
与曲线
的交点个数;
(2)若直线
与圆
相交于
,
两点,点
的直角坐标为
,求
的取值范围.









(1)判断直线


(2)若直线







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10 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数,
).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程和当
时,直线l的普通力程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且与x轴交于点F,
,求直线l的倾斜角.



(1)求曲线C的直角坐标方程和当

(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且与x轴交于点F,

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