解题方法
1 . 已知
，
且
，则
的取值可以为（ ）
，且，则的取值可以为（ ）| A．18 | B．14 | C．32 | D．66 |
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解题方法
2 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2024-04-20更新
|
183次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2024-04-20更新
|
126次组卷
|
2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
解题方法
6 . （1）解不等式
；
（2）若
对任意
恒成立，求的取值范围．
；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2024-04-19更新
|
89次组卷
|
2卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
7 . 已知，
，
均为正数，且
.
(1)是否存在，，，使得
，说明理由；
(2)证明：
.
，，均为正数，且.(1)是否存在
，，，使得，说明理由；(2)证明：
.
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2024-04-19更新
|
569次组卷
|
8卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，记
的最大值为
，最小值为
，则
________ ．
，记的最大值为，最小值为，则
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为，且正数满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且正数满足，求证：．
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2024-04-18更新
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93次组卷
|
2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知抛物线
：
，
为上一点，
，
，当
最小时，
（ ）
：，为上一点，，，当最小时，（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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