1 . 已知，，为正数，函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若且，，不全相等，求证：.

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记的最小值为，若，求证：.

4 . 已知函数（），.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若的解集包含，求的取值范围.

5 . 已知，，且.
(1)求的最小值；
(2)求证：.

6 . 不等式选讲已知均为正实数，函数的最小值为4．
(1)求证：；
(2)求证：．

7 . 某种商品原来每件售价为30元，年销售量9万件．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投人25万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

8 . 设．
(1)解不等式；
(2)若不等式无解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，且，，，求的最小值．

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设，若对，总，使得，求实数的取值范围.