名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，若
，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的解析式；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，若，求的取值范围；（2）若定义在
上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；（3）对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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818次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域为.若存在常数
，
，使得对于任意
，
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
和
具有性质？(结论不要求证明)
（2）若函数具有性质，且其对应的
，
.已知当
时，
，求函数在区间
上的最大值；
（3）若函数
具有性质，且直线
为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
的定义域为.若存在常数，，使得对于任意，成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
和具有性质？(结论不要求证明)（2）若函数
具有性质，且其对应的，.已知当时，，求函数在区间上的最大值；（3）若函数
具有性质，且直线为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
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2021-08-01更新
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566次组卷
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3卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
是上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）若
对任意
恒成立，求b的取值范围.
是上的偶函数.（1）求a的值；
（2）若
对任意恒成立，求b的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为，若存在常数
和
，对任意的，都有
成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组
称为函数的拟合系数.
(1)数组
是否是函数
的拟合系数？
(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；
(3)若奇函数
在区间
上单调递增，且的图像关于点
成中心对称（其中
为常数），证明：是“拟线性函数”.
的定义域为，若存在常数和，对任意的，都有成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组称为函数的拟合系数.(1)数组
是否是函数的拟合系数？(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；(3)若奇函数
在区间上单调递增，且的图像关于点成中心对称（其中为常数），证明：是“拟线性函数”.
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2021高三·上海·专题练习
真题
解题方法
5 . 设
是定义在上的偶函数，其图像关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
（1）求
、
；
（2）证明是周期函数；
（3）记
，求
是定义在上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意，都有，且．（1）求
、；（2）证明
是周期函数；（3）记
，求
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2021-01-22更新
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367次组卷
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3卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
