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单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国高三专题练习
1 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质eqId5c3dd2396b8e4a9387e0e95e9e9407b3,要使水中杂质减少到原来的eqId5af2629578db4fa4854fa1a187dcb0d0 以下,则至少需要过滤的次数为(   )
(参考数据eqId707e80e0691a413d87978670b2a73f89eqId4313acc5aae04d0e9ccb5fb3559e056d)
A.10B.12C.14D.16
更新:2021/07/31组卷:0
解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏省西亭高级中学高一期末
2 . 已知函数eqId12b5501f35b74c0ab8d6829cbd7c31bd.
(1)当eqIda08ce385279d41c789695fb651b17890时,求不等式eqId3b5e5b58e961455183559afab48a580b的解集;
(2)当eqIdb88a660bdee44a2b97b4cf231a450030时,设eqId5fd74fead1a14a39bea527d63ffc5587,且eqIdd46a1313aed24db99a20e8620b8d3607,求eqId6ec1f08be99445ffb38d7b9acbdcf778(用eqIdb851fdce1492413d817016832f30ba13表示);
(3)在(2)的条件下,是否存在正整数eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f,使得不等式eqId20bed7c20ecc4eea9a04441086c77cbc在区间eqIdf4447e3caf754a208cf8896384c76edc上有解,若存在,求出eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f的最大值,若不存在,请说明理由.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·福建高三二模
3 . 已知集合eqId2b2f1806efe64fc1894f656f78d764b4,则eqId170a03e31a0e4656b66452088e998e61(   )
A.eqId9b411725d9504d41a2a955af69652b31B.eqId7c1b56bfb451478299c3db0160933311
C.eqId88b46f16a789476b82007f392a476098D.eqId0169404450e146f88075397a42789fbe
4 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的函数关系为eqId401f3857aad04d718fe8b6d77234b2d6eqId7c79ef7a09ce49e2982f71813ff9deef为原污染物总量).要能够按规定排放废气,则需要过滤n小时,则正整数n的最小值为(参考数据:取eqIdc2330fd15d0946e886560a0973339786)(   )
A.13B.14C.15D.16
5 . 已知函数eqId0db7ebcb9d9d4ee0b0bf5a367af58fc1是奇函数,eqIdb5eca207a8ed4cfbb95ab74f7308f2af是偶函数.
(1)求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7的值;
(2)设eqId03b4369baefd485aa0861f255ff2e88f,若存在eqId3eadc81ec8b641338242466b2b8a2790,使不等式eqId28a4e47cbea449149f5abf26e1c8f4e0成立,求实数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的取值范围.
多选题 | 一般(0.65) | 2021·辽宁沈阳市·高二期末
6 . 已知函数eqId69fc90c647d24ec19e3584f46e111c5e,则下列说法正确的是(   )
A.若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的定义域为eqId4758fc80638b4cac8e16b01028e6ab78,则实数m的取值范围是eqIde87b2435573e4511907ee06195edfd01
B.若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的值域为eqIde30513b0757e4010958954d4b8d6e9e5,则实数eqId353d918c839747d0a59b7c6bd24f35e8
C.若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057在区间eqId1ca5a970f325491aa80c34ba143cc7b5上为增函数,则实数m的取值范围是eqId60a60bd4d4e743f9a6f9330e8aed8775
D.若eqIde6f0b8af9cc24958ad65ef74c5fbf445,则不等式eqId063d0506078c474c8f2020a228a588eb的解集为eqId2a902b20e1614037b0ad8d31274175ea
8 . 已知函数eqId80120fc531c143e7a6a552e09a1cba82是奇函数.
(1)若关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的方程eqId1241e908cbff4a0b942078795286179beqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175上有解,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围:
(2)若不等式eqId156e8b6f66744b94b217c29861d47bef的解集为eqId1926f1c3b7dd4aaca5c0b0e51cc9feac,且eqId09dc256b6c7b4350aa7183861b41f11a,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值.
10 . 近些年,我国在治理生态环境方面推出了很多政策,习总书记明确提出大力推进生态文明建设,努力建设美丽中国!某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染,因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置,废水每通过一次该装置,可回收20%的该重金属.若当废水中该重金属含量低于最原始的4%时,至少需要经过该装置的次数为(   )(参考数据:lg2≈0.301)
A.12B.13C.14D.15
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