1 . 对于函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，且，求实数n的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求实数a的值；并方程的解集M.
(2)当，求的最小值、最大值及对应的x的值.

6 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值域；
(2)设函数，若对任意的，存在，使得，求的取值范围.

7 . 函数，表示不超过的最大整数，例如：，．
(1)当时，求满足的实数的值；
(2)函数，求满足的实数的取值范围．

8 . 求函数．
(1)定义域和值域；
(2)增区间和减区间．

9 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
(1)若，，则与在区间上是否“友好”；
(2)现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

10 . 已知函数，．
(1)若函数在为增函数，求实数的取值范围；
(2)当时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．