1 . 设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c﹐且满足，a、b不相等，△的周长为，则△面积的最大值为________．

2 . 在△ABC中，角A，B，C满足sin Acos C－sin Bcos C＝0，则三角形的形状为________．

3 . 若，且，那么是____________三角形

4 . 在中，已知，那么一定是______三角形

5 . 已知三内角、、的对边分别是、、，若，且，则的形状为___________

6 . 下列四个命题：
①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
②等差数列中，，，，成等比数列，则公差为；
③已知，，，则的最小值为；
④在中，若，则为锐角三角形.
其中正确命题的序号是_____________.（把你认为正确命题的序号都填上）

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，①若sinA＞sinB，则A＞B；②若sin2A＝sin2B，则△ABC一定为等腰三角形；③若，则△ABC为直角三角形；④若△ABC为锐角三角形，则sinA<cosB.以上结论中正确的有____________.（填正确结论的序号）

8 . △ABC中，角，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则△ABC一定为______.（用“直角三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”填空）

9 . 已知，，，则角平分线的长为________．

10 . 在中，若，则的形状是_________.