1 . 如图所示，在平行四边形
中，点
为
中点，点
在
上，且
，记
，
.
为基底表示
；
(2)求证：
三点共线.
中，点为中点，点在上，且，记，.
为基底表示；(2)求证：
三点共线.
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名校
2 . 如图，点
是
中
边的中点，
.
是的重心，试用表示
；
(2)若点是的重心，
，求
.
是中边的中点，.
是的重心，试用表示；(2)若点
是的重心，，求.
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知向量
，
，求作向量＋．
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13-14高一下·四川凉山·阶段练习
4 . 用向量的方法证明如图，在
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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357次组卷
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6卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点为O，且O是AC，BD的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点为O，且O是AC，BD的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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解题方法
6 . 如图，无弹性的细绳OA，OB的一端分别固定在A，B处，同样的细绳OC下端系着一个称盘，且使得
，试分析OA，OB，OC三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大.
，试分析OA，OB，OC三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大.
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2023-09-24更新
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173次组卷
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8卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题9.4 向量应用
苏教版（2019）必修第二册课本例题9.4 向量应用（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.1向量的加法运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 一辆汽车从A点出发向西行驶100千米到达B点，然后向北偏西
方向走200千米到达C点，最后向东行驶100千米到达D点.
(1)作出位移
，
，
；
(2)求
.
方向走200千米到达C点，最后向东行驶100千米到达D点.(1)作出位移
，，；(2)求
.
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2023-06-11更新
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240次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.1 向量
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.1 向量6.1.2向量的几何表示练习（已下线）6.1.3相等向量与共线向量（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
2018高一下·全国·专题练习
8 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：
．
．
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2023-06-10更新
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503次组卷
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15卷引用：2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4
（已下线）2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月12日 《每日一题》 必修4 每周一测第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算（已下线）专题08+平面向量的线性运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2 平面向量的运算习题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.2苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.2（2）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——随堂检测
9 . 已知
分别是边AB，AC上的点，且
，
.如果
，
，试用向量
表示，
.
分别是边AB，AC上的点，且，.如果，，试用向量表示，.
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2023-04-17更新
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153次组卷
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2卷引用：第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD是一个梯形，
且
，M，N分别是DC，AB的中点，已知
，
，试用
表示下列向量．
；
(2).
且，M，N分别是DC，AB的中点，已知，，试用表示下列向量．
；(2)
.
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2023-04-13更新
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390次组卷
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6卷引用：2.3.1向量的数乘运算同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
2.3.1向量的数乘运算同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
