名校
1 . 已知
中，
为
上一点，且
，垂足为
，则
_______ ．
中，为上一点，且，垂足为，则
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2024-03-26更新
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299次组卷
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3卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 在中，内角
的对边分别为
，向量
，
，若
，且
，则角
的大小分别为
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名校
解题方法
4 . 已知
,
，求 
________
,，求
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2024-03-24更新
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803次组卷
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4卷引用：2023年上海夏季高考数学练习
2023年上海夏季高考数学练习（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题
5 . 如图，正方形的边长为
，是
的中点，
是边上靠近点
的三等分点，
与
交于点
，若点
自
点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，存在这样的点，使得
，则
的长度等于________ ．
，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，存在这样的点，使得，则的长度等于
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解题方法
6 . 已知
为的外接圆圆心，且
．设实数
满足
，则
的取值范围为______ ．
为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为
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名校
7 . 已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
时，均能使
成立，则
的最小值是______ .
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足时，均能使成立，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，
为不等式组
表示的平面区域内的动点，点A的坐标为
，则
的最大值为______ .
为不等式组表示的平面区域内的动点，点A的坐标为，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，则
＝_________ ．
，，则＝
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解题方法
10 . 已知向量
，
，若
，则实数
________ .
，，若，则实数
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