名校
解题方法
1 . 已知正四棱台
内接于半径为1的球
，且球心是四边形
的中心，若该棱台的侧棱与底面所成的角是60°，则该棱台的体积为___________ .
内接于半径为1的球，且球心是四边形的中心，若该棱台的侧棱与底面所成的角是60°，则该棱台的体积为
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2023-04-04更新
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948次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题
解题方法
2 . 一个正方体的体对角线长为
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ .
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2023-07-03更新
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921次组卷
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5卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024高一·江苏·专题练习
3 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________ .
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2024-03-28更新
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834次组卷
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5卷引用：第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，将一个长方体沿着相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则此棱锥的体积与剩下的几何体体积的比是______ .
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2023-04-21更新
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1010次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积为______ ．
中，PA⊥平面ABC，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积为
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2023-03-23更新
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923次组卷
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4卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题
6 . 球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为______ ，球O的体积与圆锥M的体积的比值为______ ．
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2022-05-11更新
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2075次组卷
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5卷引用：河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题
河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
7 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
，弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为__________________ .
，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为
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2023-04-14更新
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953次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________ .
中，，，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为
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2023-07-02更新
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910次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
9 . 已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图为一扇形，扇形顶角的大小为
，则该圆锥体积为___________ .
，它的侧面展开图为一扇形，扇形顶角的大小为，则该圆锥体积为
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2023-06-14更新
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914次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考（十）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，菱形ABCD的边长为2，
.将
沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥
.
①若三棱锥的体积为
，则
或3；
②若
平面PAC，则
；
③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；
④当
时，三棱锥的外接球的体积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
.将沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥.①若三棱锥
的体积为，则或3；②若
平面PAC，则；③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；④当
时，三棱锥的外接球的体积为.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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926次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
