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解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和
；
(3)经过
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和；(3)经过
和点．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，则椭圆的方程是（ ）
的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，则椭圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若椭圆的长轴长为12，一个焦点是
，则椭圆的标准方程为_______ .
，则椭圆的标准方程为
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解题方法
4 . 焦点在
轴上的椭圆过点
，且点
到两焦点的距离之和为8，则该椭圆标准方程为______ .
轴上的椭圆过点，且点到两焦点的距离之和为8，则该椭圆标准方程为
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解题方法
5 . 已知椭圆
，
四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是__________ ．
，四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是
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2024-01-14更新
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120次组卷
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6卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题1-5上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . （1）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的两焦点为
，点在椭圆上，若
面积的最大值为12，求此椭圆的方程.
，短轴长为，求椭圆的方程；（2）已知椭圆的两焦点为
，点在椭圆上，若面积的最大值为12，求此椭圆的方程.
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7 . 椭圆
的右焦点为F，椭圆C与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
的右焦点为F，椭圆C与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆E于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求
的值
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求的值
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解题方法
9 . 已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍.
(1)求的方程；
(2)若倾斜角为
的直线
与交于
，
两点，线段
的中点坐标为
，求
.
：的长轴长是短轴长的倍.(1)求
的方程；(2)若倾斜角为
的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，求.
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2024-01-05更新
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814次组卷
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2卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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解题方法
10 . 回答下面两个题
(1)求经过点
和点
的椭圆的标准方程；
(2)如图是一个椭圆形拱桥，当水面在处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面
，水面宽
，那么当水位上升
时，求水面的宽度
(1)求经过点
和点的椭圆的标准方程；(2)如图是一个椭圆形拱桥，当水面在
处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面，水面宽，那么当水位上升时，求水面的宽度
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