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解题方法
1 . 已知点、分别是椭圆C的左、右焦点,离心率为,点P是以坐标原点O为圆心的单位圆上的一点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-02-03更新
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1112次组卷
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6卷引用:山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)大题专练训练23:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题3)-2021届高三数学二轮复习湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆C的方程为,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于两点,求的长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于两点,求的长.
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3 . 已知椭圆:的右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和,过点的直线与C交于M,N两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和,过点的直线与C交于M,N两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过的直线与椭圆交于A,C,经过的直线与椭圆交于B,D,与交于点P(点P在椭圆内),求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过的直线与椭圆交于A,C,经过的直线与椭圆交于B,D,与交于点P(点P在椭圆内),求证:.
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5 . 椭圆的左顶点为,上顶点为,点在椭圆的内部(不包含边界)运动,且与两点不共线,直线与椭圆分别交于两点,当为坐标原点时,直线的斜率为,四边形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率恒为,求动点的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率恒为,求动点的轨迹方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆C:的右顶点为A,O为坐标原点,且椭圆C的离心率为,P,Q为椭圆上两点,当QO=QA时,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过点P任作倾斜角互补的两条直线,,分别与椭圆C交于M,N两点,是否存在点P,使得AP⊥MN恒成立?若存在,求出所有满足条件的点P;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过点P任作倾斜角互补的两条直线,,分别与椭圆C交于M,N两点,是否存在点P,使得AP⊥MN恒成立?若存在,求出所有满足条件的点P;若不存在,请说明理由.
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7 . (1)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的两焦点为,点在椭圆上,若面积的最大值为12,求此椭圆的方程.
(2)已知椭圆的两焦点为,点在椭圆上,若面积的最大值为12,求此椭圆的方程.
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8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为且过点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求线段AB的长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求线段AB的长.
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9 . (1)已知椭圆:的离心率为,右焦点为(,0).求椭圆的方程;
(2)已知椭圆:经过,一个焦点为.求椭圆的方程.
(2)已知椭圆:经过,一个焦点为.求椭圆的方程.
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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7日内更新
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356次组卷
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3卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)