1 . 为研究质量x（g）对弹簧拉伸长度y（cm）的影响，将不同质量的砝码悬挂在竖直弹簧下端，静止时测量弹簧长度，得到如下数据：

x	5	10	15	20	25	30
y	7.25	8.02	8.92	9.91	10.9	11.7

(1)画出散点图；
(2)若散点图中的各点大致在一条直线的附近，求y关于x的回归直线方程.

2 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了2019年1月至2019年6月每月20日的昼夜温差x（单位：，）和患感冒人数y（单位：人）的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图.

参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，线性回归方程是，.
(1)求y与x之间的线性相关系数r；
(2)建立y关于x的线性回归方程（精确到0.01），预测昼夜温差为4时患感冒的人数（精确到整数）.

3 . 某厂A车间为了确定合理的工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到数据如下：

加工零件的个数x	1	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	1.5	2.4	3.2	3.9	4.5

(1)在给定的坐标系中画出散点图；

(2)求出y关于x的回归方程；
(3)试预测加工9个零件需要多少时间？
参考公式：，．

4 . 为落实国家扶贫攻坚政策，某地区应上级扶贫办的要求，对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该地区贫困户从2017年至2020年的收入统计数据：（其中y为贫困户的人均年纯收入）

年份	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代码	1	2	3	4
人均年纯收入y/百元	25	28	32	35

(1)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图；
(2)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计A贫困户在年能否脱贫.（注：假定脱贫标准为人均年纯收入不低于元）
参考公式：，
参考数据：，.

5 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东、西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示（）．

(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间．
附：参考公式：

6 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下的对应数据：

外份数 x（份）	2	4	5	6	8
收入у（元）	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；

(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程；
(3)据此估计外卖份数为12份时，预测收入为多少元．
（参考数据：，）

7 . 每立方米混凝土的水泥用量x（单位：kg）与28天后混凝土的抗压强度y（单位：）之间有如下对应数据：

x	150	160	170	180	190	200
y	56.9	58.3	61.1	64.6	68.1	71.3
x	210	220	230	240	250	260
y	74.1	77.4	80.2	82.6	86.4	89.7

(1)画出散点图；
(2)求出线性回归方程．

8 . 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：

元	2	4	5	6	8
元	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求出线性回归方程．

9 . 理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份(年)	0	1	2	3	4
人口数 (十万)	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)指出与是否线性相关；
(3)若与线性相关，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程；
(4)据此估计2025年该城市人口总数.
(参数数据：，)