1 . 牯藏节是苗族的传统节日，西江苗寨为了丰富居民的业余生活，举办了关于牯藏节的知识竞赛，比赛共分为两轮.在第一轮比赛中，每一位选手均需要参加两关比赛，若在两关比赛均达标，则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中，选手、第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，，、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率；
(2)若、两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.

2 . 盒子中有9个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，6个黑球，从中依次随机摸出3个小球，则第三次摸到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某学校对男女学生是否喜欢名著阅读进行了调查，调查男女生人数均为，统计得到以下列联表，经过计算可得

	男生	女生	合计
喜欢
不喜欢
合计

附：.
(1)完成表格并求出值；
(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对名著阅读喜欢的人数为，求的数学期望.

4 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局．已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则次活动中，甲至少获胜次的概率为__．

5 . 某地为宣传防疫政策,组织专家建设题库供各单位学习,半个月后,当地电视台举办中小学学生防疫知识竞答闯关比赛,规则如下:每队三人,需要从题库中选三道题依次回答,每人一题．第一道题回答正确得10分,回答错误得0分;第二道题回答正确得20分,回答错误扣10分;第三道题回答正确得30分,回答错误扣20分．每组选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．某校为了参加该闯关比赛,选拔了三位选手,这三位选手在进行题库训练时的正确率如下表:

选手	1号	2号	3号
正确率	80%	80%	90%

假设选手答题结果互不影响,用频率代替概率．
(1)若学校安排1号、2号、3号依次出场回答,则“闯关成功”的概率是多少？
(2)如何安排出场顺序使“闯关成功”的概率最大？

6 . 某商场为了促销规定顾客购买满600元商品即可抽奖，最多有3次抽奖机会，每次抽中，可依次获得10元，20元，30元奖金，若没有抽中，则停止抽奖．顾客每次抽中后，可以选择带走所有奖金，结束抽奖；也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得奖金全部归零，结束抽奖．小王购买了600元商品并参与了抽奖活动，已知他每次抽中的概率依次为，选择继续抽奖的概率均为，且每次是否抽中互不影响．
(1)求小王第一次抽中，但所得奖金归零的概率；
(2)设小王所得奖金总数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

7 . 我校为了解高一新生对文理科的选择,对600名高一新生发放文理科选择调查表,统计知,有360名学生选择理科,240名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表:

分数段	理科人数	文科人数

(1)利用统计表数据分析:选择文理科学生的数学平均分及数学成绩对学生选择文理科的影响;并绘制选择理科的学生的数学成绩的频率分布直方图;

(2)现要对理科数学成绩在后15%的学生进行补考,并制定出补考的分数线,请你用样本来估计总体,给这个分数线的估计值（精确到0.01）;
(3)从数学成绩不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩,求选取理科学生的数学成绩至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率．

8 . 有形状完全相同的4个白球和4个红球，若一个袋中放有3个白球和2个红球，另一个袋中放有1个白球和2个红球，任选一个袋子取出一球，则恰好取出的是白球的概率为________．

9 . 若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 江苏省高考目前实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文､数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理､历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治､地理､化学､生物这4门再选科目中选择2门.已知南京医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学､生物至少1门.
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲､乙､丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中至少有两人的选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率.