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解题方法
1 . 江苏省高考目前实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文､数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理､历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治､地理､化学､生物这4门再选科目中选择2门.已知南京医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学､生物至少1门.
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲､乙､丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中至少有两人的选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率.
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲､乙､丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中至少有两人的选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率.
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2022-12-15更新
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495次组卷
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20卷引用：福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题四川省宜宾市兴文县文第二中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 世界杯期间，明星队和火车头队相遇，双方要打n（n为奇数）场比赛，某球队至少有一半的场次赢球即为战胜对方球队，其中明星队每场赢球的概率为
，各场比赛间相互独立．
(1)若
，
，估计明星队赢球多少场；
(2)对任意的正整数k，找出p的范围使得
比
对明星队更合算．
，各场比赛间相互独立．(1)若
，，估计明星队赢球多少场；(2)对任意的正整数k，找出p的范围使得
比对明星队更合算．
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解题方法
3 . 甲､乙两名枪手进行射击比赛，每人各射击三次，甲三次射击命中率均为
；乙第一次射击的命中率为
，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为
，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为
.乙若射中，则不再继续射击.则甲三次射击恰好命中1次的概率为______ ，乙射击次数的期望为______ .
；乙第一次射击的命中率为，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为.乙若射中，则不再继续射击.则甲三次射击恰好命中1次的概率为
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4 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，八桂大地兴起一股青年大学习的热潮，我市共青团委会为了响应青年的这股热潮决定举办一次共青团知识擂台赛，我市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表
县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为，通过初赛后再通过决赛的概率依次为
，
，
，假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)设这3人中参加市赛的人数为
，求的分布列及数学期望.
县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为，通过初赛后再通过决赛的概率依次为，，，假设他们之间通过与否互不影响.(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)设这3人中参加市赛的人数为
，求的分布列及数学期望.
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2022-12-09更新
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635次组卷
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3卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知事件
互斥，它们都不发生的概率为
，且
，则
_______ .
互斥，它们都不发生的概率为，且，则
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解题方法
6 . 某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中.
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目，求第2题抽到的是填空题的概率；
(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目，求第2题抽到的是填空题的概率；
(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
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2022-12-09更新
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3565次组卷
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8卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-2江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制．在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10：10平后，先多得2分者为胜方．在10：10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为
，各球的结果相互独立，在双方10：10平后，甲先发球，则甲以13：11赢下此局的概率为（ ）
，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方10：10平后，甲先发球，则甲以13：11赢下此局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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979次组卷
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9卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题第七章 概率 单元测试B卷（综合篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修第一册（已下线）专题10.3 事件的相互独立性（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀
名校
解题方法
8 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为
，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
(2)若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求两队打了
个球后，甲队赢得整场比赛的概率.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为
，求甲队最后赢得整场比赛的概率；(2)若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后，甲队赢得整场比赛的概率.
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2022-12-08更新
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1211次组卷
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17卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（A）浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）增分专题八 概率压轴题（已下线）专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
解题方法
9 . 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：
已知这100位顾客中，一次购物量超过10件的顾客占40%.
(1)求x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过3分钟的概率.（将频率视为概率）
一次购物量 | 1至5件 | 6至10件 | 11至15件 | 16至20件 | 21件及以上 |
顾客数（人） | x | 30 | 25 | y | 5 |
结算时间（分钟/人） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(1)求x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过3分钟的概率.（将频率视为概率）
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2022-12-05更新
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141次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试理科数学试题
2022·全国·模拟预测
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解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．一批文具中有12件正品，4件次品，从中任取3件，则取得1件次品的概率为 |
B．相关系数 越接近1，两变量的线性相关程度越强 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-12-05更新
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909次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
