1 . 在线段上任取不同于的两点，在处折断此线段得到一条折线．求此折线能构成三角形的概率．

2 . 如图，区域M是正方形OABC（含边界），区域N是三角形ABC（含边界）．
(1)向区域M随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域N的概率；
(2)若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域N的概率．

3 . 已知圆，点.
(1)若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求点在圆内的概率；
(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求点在圆外的概率.

4 . 如图，已知是半圆的直径，，、是半圆上的三等分点.

(1)求和；
(2)在半圆内任取一点，求的面积大于的概率.

5 . 已知二次函数，现分别从集合和中随机取一个数和，得到有序数对.
（1）若，，求方程有实数根的概率；
（2）若，，求函数在区间上是减函数的概率.

6 . 如图在墙上挂着一块边长为的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为，，，某人站在处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木板时都不算，可重新投一次.

问：（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆且未投中小圆的概率是多少？

7 . 已知，点P的坐标为
（1）当时，求P的坐标满足的概率.
（2）当时，求P的坐标满足的概率.

8 . 用随机模拟的方法估算边长是2的正方形内切圆的面积(如图所示),并估计π的近似值.

9 . 甲、乙两人约定在中午时到下午时之间到某站乘公共汽车, 又知这段时间内有班公共汽车.设到站时间分别为，，，.如果他们约定：(1)见车就乘； (2)最多等一辆.试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率.假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午点到点的任意时刻到达车站是等可能的.

10 . 设关于的一元二次方程为.
（1）若是从-2，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.