2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 现有红、黄、绿三个不透明盒子,其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球;黄色盒子内装有两个红球,一个绿球;绿色盒子内装有三个红球,两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球,将取出的球放入与球同色的盒子中;第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得1块月饼、黄球获得2块月饼、绿球获得3块月饼,小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和,则下列说法正确的是( )
A.在第一次抽到绿球的条件下,第二次抽到红球的概率是 |
B.第二次抽到红球的概率是 |
C.如果第二次抽到红球,那么它来自红色盒子的概率最大 |
D.小明获得4块月饼的概率是 |
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名校
解题方法
2 . 某工厂有四条流水线生产同一产品,已知这四条流水线的产量分别占总产量的和,又知这四条流水线的产品不合格率依次为和.
(1)每条流水线都提供了两件产品放进展厅,一名客户来到展厅后随手拿起了两件产品,求这两件产品来自同一流水线的概率;
(2)从该厂的这一产品中任取一件,抽取不合格品的概率是多少?
(1)每条流水线都提供了两件产品放进展厅,一名客户来到展厅后随手拿起了两件产品,求这两件产品来自同一流水线的概率;
(2)从该厂的这一产品中任取一件,抽取不合格品的概率是多少?
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2023-12-24更新
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937次组卷
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7卷引用:上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)
解题方法
3 . 某工厂生产了一批产品,需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测,现已知这5件产品中有3件正品,2件次品,从中不放回地取出产品,每次1件,共取两次.已知第一次取得次品,则第二次取得正品的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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1440次组卷
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7卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——随堂检测
4 . 某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片(卡片有A、B、C三种),规定:如果集齐A、B、C卡片各一张,便可获得一份奖品.
(1)已知该品牌方便面有两种口味,为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况,小明收集了以下调查数据:
根据以上数据,判断是否有99%的把握认为“该品牌方便面中C卡片所占比例与方便面口味有关”?
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》,经营者举办有奖销售,应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询,该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为,,,若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率;
②若小明未中奖,求小明未获得C卡的概率.
附:,
(1)已知该品牌方便面有两种口味,为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况,小明收集了以下调查数据:
口味1 | 口味2 | 合计 | |
C卡片 | 20 | 10 | 30 |
非C卡片 | 75 | 45 | 120 |
合计 | 95 | 55 | 150 |
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》,经营者举办有奖销售,应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询,该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为,,,若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率;
②若小明未中奖,求小明未获得C卡的概率.
附:,
P(χ2≥x0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 为深入学习党的二十大精神,激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党,奋进新时代”为主题的知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.
(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量,求的数学期望;
(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则 ,,.
(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量,求的数学期望;
(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据:若,则 ,,.
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解题方法
6 . 甲罐中有个红球,个白球和个黑球,乙罐中有个红球,个白球和个黑球球除颜色外,大小质地均相同先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的是( )
A.事件与相互独立 | B. |
C. | D. |
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2023-12-19更新
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974次组卷
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6卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第六章 概率(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(提升版)(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(巩固版)
解题方法
7 . 掷一个均匀的骰子.记为“掷得点数大于”,为“掷得点数为奇数”,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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1195次组卷
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7卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第六章 概率(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)
名校
解题方法
8 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来,以ChatGPT发布为里程碑,开辟了人机自然交流的新纪元.ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论,概率就被广泛应用于ChatGPT中.某学习小组设计了如下问题进行探究:甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球,其中甲箱中有3个红球、2个白球,乙箱中有4个红球、1个白球.
(1)从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到红球的条件下,求2个球都是红球的概率;
(2)掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于4,从甲箱子随机抽出1个球;如果点数大于等于5,从乙箱子中随机抽出1个球.若抽到的是红球,求它是来自乙箱的概率.
(1)从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到红球的条件下,求2个球都是红球的概率;
(2)掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于4,从甲箱子随机抽出1个球;如果点数大于等于5,从乙箱子中随机抽出1个球.若抽到的是红球,求它是来自乙箱的概率.
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2023-12-19更新
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2587次组卷
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9卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)第六章 概率(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.1 条件概率与全概率公式【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 有一位老师叫他的学生到麦田里,摘一颗全麦田里最大的麦穗,期间只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,他的学生两手空空走出麦田,因为他不知前面是否有更好的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到颗麦穗(假设颗麦穗的大小均不相同),最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等,为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞,现有如下策略:不摘前颗麦穗,自第颗开始,只要发现比他前面见过的麦穗都大的,就摘这颗麦穗,否则就摘最后一颗.设,该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.(取)
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
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2023-12-19更新
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1212次组卷
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5卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 受环境和气候影响,近阶段在相邻的甲、乙、丙三个市爆发了支原体肺炎,经初步统计,这三个市分别有的人感染了支原体肺炎病毒,已知这三个市的人口数之比为,现从这三个市中任意选取一个人.
(1)求这个人感染支原体肺炎病毒的概率;
(2)若此人感染支原体肺炎病毒,求他来自甲市的概率.
(1)求这个人感染支原体肺炎病毒的概率;
(2)若此人感染支原体肺炎病毒,求他来自甲市的概率.
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2023-12-13更新
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1848次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)(已下线)专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷