解题方法
1 . 如果复数
，
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，
，复数z满足
，且
，则
的最大值为________ .
，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段
上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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解题方法
3 . 设
是非零复数，它们的实部和虚部都是非负实数，则
（ ）
是非零复数，它们的实部和虚部都是非负实数，则（ ）A．最小值为 | B．没有最小值 | C．最大值为2 | D．没有最大值 |
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2021-08-26更新
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1274次组卷
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3卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题
武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形
的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（
，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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