解题方法
1 . 复数
，复数
使得
，则复数的共轭复数
的模的最小值为（ ）
，复数使得，则复数的共轭复数的模的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知复数
在复平面内对应的点位于第二象限，则
的取值范围是____________ ．
在复平面内对应的点位于第二象限，则的取值范围是
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昨日更新
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174次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知i为虚数单位，复数z满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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4 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若复数 为纯虚数，则 |
B．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
C．若i为虚数单位，n为正整数，则 |
D．若 ，则 的最大值是2 |
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5 . 在复平面内，复数
对应的点为
，连接OZ（O为坐标原点）可得向量
，则称复数z为向量的对应复数，向量为复数z的对应向量.
(1)若复数
，
的对应向量共线，求实数x的值；
(2)已知复数
，
的对应向量分别为
和
，若
，求
的最小正周期和单调递增区间.
对应的点为，连接OZ（O为坐标原点）可得向量，则称复数z为向量的对应复数，向量为复数z的对应向量.(1)若复数
，的对应向量共线，求实数x的值；(2)已知复数
，的对应向量分别为和，若，求的最小正周期和单调递增区间.
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6 . 复数z在复平面内对应的点为
，且
（i为虚数单位）的实部为4，则（ ）
，且（i为虚数单位）的实部为4，则（ ）| A．复数z的虚部为2 | B．复数z的共轭复数对应的点在第四象限 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．复数z是方程 的一个根 |
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7 . 已知复数
.
(1)若
是纯虚数，求
；
(2)在复平面内，对应的点位于第三象限，求的取值范围.
.(1)若
是纯虚数，求；(2)在复平面内，
对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知复数
在复平面内对应的点分别为
，则（ ）
在复平面内对应的点分别为，则（ ）A． |
B． |
C．满足 的复数对应的点 形成的图形的周长是 |
D．满足 的复数对应的点形成的图形的面积是 |
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7日内更新
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171次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2023-2024 学年高一下学期期末联合检测数学试卷
解题方法
9 . 任意一个复数的代数形式都可写成三角形式，即
，其中
为虚数单位，
，
，
，
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667~1754）创立，指的是设两个复数用三角函数形式表示为：
，
，则
，
，且
.若令
，则能导出复数乘方公式：
.请用以上知识解决以下问题：
(1)试将
写成三角形式；
(2)已知
，
，
，求
的值；
(3)设
，，
，当
时，求
的最大值和最小值.
的代数形式都可写成三角形式，即，其中为虚数单位，，，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667~1754）创立，指的是设两个复数用三角函数形式表示为：，，则，，且.若令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题：(1)试将
写成三角形式；(2)已知
，，，求的值；(3)设
，，，当时，求的最大值和最小值.
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解题方法
10 . 若
，则
的最大值为_________ ．
，则的最大值为
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