1 . 已知复数
(
,
是虚数单位).
(1)若
是纯虚数,求
的值和
;
(2)设
是
的共轭复数,复数
在复平面上对应的点位于第二象限,求
的取值范围.



(1)若



(2)设




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2 . (1)复数
,
,若
是实数,求实数a的值.
(2)已知z是复数,z+2i、
均为实数(i为虚数单位),且复数
在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.



(2)已知z是复数,z+2i、


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单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课前预习
解题方法
同步 3 . 已知复数z1=cos θ+i,z2=sin θ-i,则|z1-z2|的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.6 | D.![]() |
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5 . 已知复平面内的点A,B对应的复数分别是
.
(1)当
为何值时,
的模取得最大值,并求此最大值;
(2)若
,设
对应的复数是
,若复数
对应的点P在直线
,求
的值.

(1)当


(2)若






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9 . 已知复数
(
是虚数单位),
.
(1)若
是纯虚数,求
的值;
(2)若复数
在复平面内对应的点位于第一象限,求
的取值范围.



(1)若


(2)若复数


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