1 . 已知直线,曲线．
（1）设与相交于两点，求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

2 . 在极坐标系中，已知某曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）求该曲线的直角坐标系方程及离心率；
（2）已知点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值．

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值

4 . 已知实数满足：，求的取值范围.

5 . 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（为参数）
(1)求曲线上的点到曲线距离的最小值；
(2)若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于两点，求.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的参数方程；
（2）若点在曲线上，求的最大值和最小值．

7 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.F为曲线C左焦点.
(1)若直线与曲线交于两点，求的值；
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；
(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.

9 . 曲线上的点到坐标原点的距离的最小值等于_______．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，点为曲线上的动点，求线段的中点到直线的距离的最大值.并求此时点的坐标.