1 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线上两点A、B对应的极角分别为、，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线与，轴分别交于，两点，是曲线（为参数）上的动点，则面积的最大值是____________.

3 . 已知曲线的参数方程为（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线，的直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于，两点，点为曲线上的一动点，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为t为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线的右顶点为A，射线与曲线分别交于M，N两点，求的面积．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求的面积.

6 . 在极坐标系中，若点，．
(1)求；
(2)求的面积（O为极点）．

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，P为圆C上不同于A、B的动点，若满足面积为S的点P恰有两个，求S的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；
(2)若点的直角坐标是，直线与曲线交于，两点，求的面积．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）．已知M是曲线C₁上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON，设点N的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)设点Q（1，0），若射线l：与曲线C₁，C₂分别相交于异于极点O的A，B两点，求△ABQ的面积．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，点，记与的面积分别为，，求的值.