1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于、两点，且，点的坐标为，求的面积．

2 . 在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则（其中O为极点）的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知定点，动点在椭圆上运动，求面积的最大值.

4 . 在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，，则的面积为_________．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：（为参数，已知直线，直线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C分别交于O、B两点，求的面积．

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数.).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线与直线其中的一个交点为，且点极径.极角
（1）求曲线的极坐标方程与点的极坐标；
（2）已知直线的直角坐标方程为，直线与曲线相交于点(异于原点)，求的面积.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.
（1）设直线l的极坐标方程为，若直线l与曲线C交于两点A.B，求AB的长；
（2）设M、N是曲线C上的两点，若，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，设直线与交于两点，直线与交于两点.
（1）求曲线的普通方程及参数方程；
（2）当时，求面积的取值范围.

9 . 在平面直角坐标中，直线的参数方程为，(为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若，试判断直线与曲线的位置关系；
（2）当时，直线与曲线的交点为，若点的极坐标为，求的面积.

10 . 在xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：，.
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）设分别交，于点P，Q，求的面积.