1 . 已知曲线C₁：x²＋（y－3）²＝9，A是曲线C₁上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B，设点B的轨迹方程为曲线C₂.
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)射线θ＝（ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于P，Q两点，定点M（－4，0），求△MPQ的面积.

2 . 已知曲线的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于两点A，B，点 ，求△PAB的面积.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)若点､在曲线上，且，求的面积的最大值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)设直线与圆交于，两点，为圆上不同于、的动点，设的面积为，当同一个值对应的点有且只有两个时，求的取值范围.

6 . 已知抛物线的参数方程为 （为参数），焦点为，直线与该抛物线交于，两点，则的面积为_________.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，直线与x，y轴的交点分别为A，B．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点是曲线上异于A，B的一点，求的面积的最大值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为．曲线的参数方程为（为参数，r>0）．
(1)若r=1，求曲线的直角坐标方程与曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与交于不同的四点A，B，C，D，且四边形ABCD的面积为，求r．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)射线与曲线的交点为，与直线的交点为，记点的直角坐标为，求的面积．

10 . 已知曲线的直角坐标方程为，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线：，：．若，分别与曲线相交于异于原点的两点，，求的面积．