染色问题填空题练习题及答案-高中数学-第6页-组卷网

22-23高二上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

染色问题

1 . 将红、黄、蓝三种颜色的涂料都涂在下图的六个区域中，每个区域涂一种颜色，要求有三个区域涂同一颜色，且相邻的两个区域不同色，共有_________涂法（用数字作答）．

2023-03-07更新 | 1430次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

2 . 为美化重庆市忠县忠州中学校银山校区的校园环境，在学校统一组织下，安排了高二某班劳动课在如图所示的花坛中种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求相邻区域颜色不同，则有______种不同方案．

2023-03-02更新 | 1275次组卷 | 4卷引用：重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·山西临汾·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

解题方法

染色问题

3 . 如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有5种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，共有________种不同的绿化方案（用数字作答）.

2023-02-17更新 | 1421次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

涂色问题

解题方法

染色问题

4 . 现有五种不同的颜色，要给四棱锥P－ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点所涂颜色不能相同，一共有_________种涂色方法.

2023-01-31更新 | 307次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第九单元 9.1 加法原理与乘法原理

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21-22高三下·上海杨浦·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理涂色问题排列数的计算

名校

解题方法

染色问题

5 . 某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的侧面和下底面染色，提出如下的“四色问题”：要求相邻两个面不得使用同一种颜色，现有4种颜色可以选择，则不同的染色方案有_________种．

2023-01-04更新 | 440次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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2023·陕西宝鸡·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

染色问题

6 . 七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板，它包括5个等腰直角三角形､一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色，要求正方形板块单独一色，其余板块两块一种颜色，而且有公共边的板块不同色，则不同的涂色方案有______种.

2022-12-26更新 | 1425次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

染色问题

7 . 如图，提供4种不同的颜色给图中

，

四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有___________种．

2022-12-18更新 | 721次组卷 | 4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题组合数的计算

名校

解题方法

染色问题

8 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有5种颜色可供选择，则共有_______种不同的染色方案．

2022-12-13更新 | 943次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2008·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

染色问题

9 . 某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）,要在如图所示的6个点

上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有____________种．（用数字作答）

2022-11-12更新 | 794次组卷 | 5卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）

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10-11高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

真题名校

解题方法

染色问题

10 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

2022-11-09更新 | 4863次组卷 | 48卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）

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