1 . 中国古代哲学用五行“金、木、水、火、土”来解释世间万物的形成和联系，如图，现用3种不同的颜色给五“行”涂色，要求相邻的两“行”不能同色，则不同的涂色方法种数有__________ .
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2023-06-17更新
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279次组卷
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4卷引用：湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】
2 . 对正方体
的6个面进行涂色，有5种不同的颜色可供选择.要求每个面只涂一种颜色，且有公共棱的两个面不同色，则总的涂色方法个数为___________ （填写数字）
的6个面进行涂色，有5种不同的颜色可供选择.要求每个面只涂一种颜色，且有公共棱的两个面不同色，则总的涂色方法个数为
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3 . 某公司计划在如图田字区域内种植不同颜色的花卉，要求相邻区域种植的花卉颜色不同，已知供选择的花卉颜色最多有4种，则不同的种植方案有______ 种．
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解题方法
4 . 如图，一环形花坛分成
，
，
，
四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_________ 种；若中间部分也种花，则不同的种法总数为_________ 种．
，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为
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5 . 用红、橙、黄、绿四种颜色给图中的正方体展开图的六个区域涂色，要求展开后相邻区域的颜色以及还原回正方体后的相邻面所涂颜色均不同，共有_________ 种不同的涂色方法．
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6 . 某城市休闲公园管理人员拟对一块圆环区域进行改造封闭式种植鲜花，该圆环区域被等分为5个部分，每个部分从红、黄、紫三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植．要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花，总的栽植方案有_________ 种．
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2023-05-21更新
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777次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
7 . 现有5种不同的颜色，给四棱锥的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点的颜色不能同色，则涂色的方法一共有______ 种.（用数字作答）
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8 . 五一期间，某公园准备用不同的花卉装扮一个有五个区域的矩形花坛（如图），要求同一个区域用同一种花卉，相邻区域不能使用同种花卉．现有5种花卉可供选择，则不同的装扮方法共有________ 种（用数字作答）．
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解题方法
9 . 数学课上，老师出了一道智力游戏题.如图所示，平面直角坐标系中有一个3乘3方格图（小正方形边长为1），一共有十六个红色的格点，游戏规则是每一步可以改变其中一个点的颜色（只能由红变绿或绿变红），如将其中任何一个点由红色改成绿色，则这个点周围与之相邻的点也要从原来的颜色变成另外一种颜色，比如选择
变成绿色，则与之相邻的
，
，
，
四个点也要变成绿色，那么最少需要______ 步，才能使得位于直线
上的四个点变成绿色，而其他点都是红色.
变成绿色，则与之相邻的，，，四个点也要变成绿色，那么最少需要上的四个点变成绿色，而其他点都是红色.
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名校
解题方法
10 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供
种不同的颜色给其中
个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则，区域涂同色的概率为_____________ ．
种不同的颜色给其中个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则，区域涂同色的概率为
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