2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 证明：圆的所有外切三角形中，以正三角形的面积为最小．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)在给出的平面直角坐标系中画出
和
的图象；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)在给出的平面直角坐标系中画出
和的图象；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-18更新
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505次组卷
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4卷引用：豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
，已知不等式
恒成立.
(1)求
的最大值
；
(2)设
，
，求证：
.
，已知不等式恒成立.(1)求
的最大值；(2)设
，，求证：.
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2022-05-16更新
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1121次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，使
，求实数a的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
，使，求实数a的取值范围．
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2022-03-18更新
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359次组卷
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3卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23
5 . 已知函数
.
(1)画出
的图象，若
与
的图象有三个交点，求实数m的取值范围；
(2)已知函数的最大值为 n，正实数a，b，c满足
，求证：a+2b+3c≥3.
.(1)画出
的图象，若与的图象有三个交点，求实数m的取值范围；(2)已知函数
的最大值为 n，正实数a，b，c满足，求证：a+2b+3c≥3.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若函数
，若对于任意的
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)若函数
，若对于任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-02-26更新
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280次组卷
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3卷引用：河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）在图中画出的图象；
（2）设，若不等式
的解集为R，求实数a的取值范围.
.（1）在图中画出
的图象；（2）设
，若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.
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2021-10-30更新
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487次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题
8 . a，b，c均大于零，且
，求证：
.
，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）画出
的图象；
（2）求不等式
的解集.
.（1）画出
的图象；（2）求不等式
的解集.
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名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-05更新
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613次组卷
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6卷引用：全国I卷2021届高三二轮联考（三）数学（文）试题
