1 . 如图，已知直线，A是之间的一定点并且点A到的距离分别为，B是直线上一动点，作，且使AC与直线交于点C.设.

（1）写出面积关于角的函数解析式.；
（2）画出上述函数的图象；
（3）由（2）中的图象求的最小值.

2 . 已知函数，已知不等式恒成立.
(1)求的最大值；
(2)设，，求证：.

3 . 已知在四边形中，，，.

（1）求的值；
（2）若，，求的长.

4 . 证明：圆的所有外切三角形中，以正三角形的面积为最小．

5 . 已知函数，求使方程的实数解个数分别为1，2，3时k的相应取值范围.

6 . 指数函数的图象如图所示，求二次函数图象顶点的横坐标的取值范围.

7 . 已知复数（i为虚数单位）.
（1）求及；
（2）当复数z满足时，求的最大值与最小值.

8 . 你能利用所给图形，证明下列两个等式吗？

；
.

9 . 已知函数，．

(1)在给出的平面直角坐标系中画出和的图象；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知i是虚数单位，O为坐标原点，向量对应的复数为，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为，分别写出：
（1）向量对应的复数；
（2）点对应的复数；
（3）向量对应的复数.