1 . 已知函数.
（1）解不等式;
（2）若恒成立,求实数a的取值范围.

2 . 设函数.
（Ⅰ）画出的图象并解不等式；
（Ⅱ）当，恒成立，求的最小值.

3 . 已知函数.

(1)请补全所给表格，并在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求的最大值和最小值及相应的取值.

4 . a，b，c均大于零，且，求证：.

5 . 设函数
（1）求的值域；
（2），求的最小值.

6 . 如图，是等腰直角三角形，，且直角边长为，记位于直线左侧的图形面积为，试求函数的解析式.

7 . 已知函数.

（1）作出函数的图像；
（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：

性质	定义域	值域	单调性	奇偶性	零点

（3）关于的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围.

8 . 设满足约束条件.
(1)求目标函数的取值范围
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(-1,1)处取得最小值,求a的取值范围.

9 . 某沿海地区的海岸线为一段圆弧，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧海里内的海域对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点、分别建有监测站，与之间的直线距离为海里.

（1）求海域的面积；
（2）现海上点处有一艘不明船只，在点测得其距点海里，在点测得其距点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域？请说明理由.

10 . 若图象的一条对称轴为.
（1）求的值；
（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；
（3）已知函数在区间上恰有100次取到最大值，求正数的取值范围.