1 . 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少?

2 . 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值大于，求的取值范围.

3 . 设，，.
（1）证明：；
（2）探索猜想.______；______；
（3）由（1）（2）归纳出一般性结论并证明.

4 . 如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪.

（1）若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？
（2）为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？

5 . 已知函数
（1）若，求a的值；
（2）当时，的解集为M，求M

6 . 已知关于的不等式的解集为.
（1）求，的值；
（2）解关于的不等式.

7 . 若不等式的解集为，求实数的值.

8 . 在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，，试求这两个数．

9 . 一元二次方程有两个实根，一个比3大，一个比3小，求的取值范围．

10 . 求实数为何值时，方程的两个实根.
（1）分别在区间（1，2）和（3，4）内；
（2）绝对值小于1.