名校
解题方法
1 . 已知函数：
(1)当
时，求函数中
的最小值，并求此时
的取值；
(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当
时，求函数中的最小值，并求此时的取值；(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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160次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
2 . 解关于x的不等式：
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
3 . 已知集合
，且
，求实数a的取值范围．
，且，求实数a的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 若
，则有
(1)
；
(2)
．
，则有(1)
；(2)
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设
，且
，求证：
． 推广：设
，且
，求证：
．
，且，求证：． 推广：设，且，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
时，求不等式
的解集；
，其中，.(1)若
，求实数的值；(2)若
时，求不等式的解集；
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2023-03-29更新
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856次组卷
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4卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期春招班第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)设函数
存在零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
最大值．
为奇函数．(1)求
的值；(2)设函数
存在零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
在上恒成立，求实数最大值．
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名校
解题方法
8 . 求函数最值有很多的方法，其中某些函数的最值可以利用配方法求值域，例如：
，所以函数
的最小值为－1，当且仅当
时取得最小值．
(1)利用配方法求函数
的最小值；
(2)某面粉厂定期买面粉，每次都购买x吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值应为多少？
，所以函数的最小值为－1，当且仅当时取得最小值．(1)利用配方法求函数
的最小值；(2)某面粉厂定期买面粉，每次都购买x吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值应为多少？
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名校
解题方法
9 . （1）若关于的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若
，解关于的不等式
.
的不等式的解集为，求实数的值；（2）若
，解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为
的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：
）．
(1)求S关于x的函数关系式；
(2)求S的最大值，并求出此时x的值．
的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：）．(1)求S关于x的函数关系式；
(2)求S的最大值，并求出此时x的值．
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2023-02-02更新
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468次组卷
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8卷引用：上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
