1 . 近日，随着假期来临，常州市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在假期间加班生产提供（万元）的专项补贴．该制衣有限公司在收到市政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时该制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．
(1)求该制衣有限公司假期间，加班生产所获收益（万元）关于专项补贴（万元）的表达式，并求当加班生产所获收益不低于35万元时，实数的取值范围；
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时，该制衣有限公司假期间加班生产所获收益（万元）最大？

2 . 设函数对任意实数、都有   .
(1)求的值；
(2)若，求、、的值；
(3)在（2）的条件下，猜想（为正整数）的表达式，并证明.

3 . 解关于x的不等式：
(1)
(2)

4 . 已知集合，且，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)设函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)若不等式在上恒成立，求实数最大值．

6 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：）．

(1)求S关于x的函数关系式；
(2)求S的最大值，并求出此时x的值．

7 . 设函数．
(1)若，解关于x的不等式．
(2)若不等式对于实数时恒成立，求实数x的取值范围．

8 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

9 . 已知（）的值域为，不等式的解集为．
(1)若是的必要不充分条件，求正整数的最小值；
(2)求证：“在上单调递增”的充要条件是“”．

10 . 设矩形的周长为20，把沿向折叠得到，折过去后交于点P，设，．

(1)将y用x表示并求x的取值范围．
(2)求的最大面积及相应x的值．