1 . 某汽车租赁公司有200辆小汽车．若每辆车一天的租金为300元，可全部租出；若将出租收费标准每天提高10x元(1≤x≤50，)，则租出的车辆会相应减少4x辆．
(1)求该汽车租赁公司每天的收入y(元)关于x的函数关系式；
(2)若要使该汽车租赁公司每天的收入超过63840元．则每辆汽车的出租价格可定为多少元?

2 . 新能源汽车环保、节能，以电代油，代表了世界汽车产业发展的方向.某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台充电桩的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司带来6400元的收益.
(1)每台充电桩都从第几年开始获利?（参考数据：）
(2)每台充电桩第几年的年平均利润最大?（前n年的年平均利润）

3 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）.

（1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：.
（2）求S的最大值，并求出此时x的值.

4 . 某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间．在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道，沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料；其他为机械操作面积．当矩形车间的边长各为多少时，车间的机械操作面积最大？最大操作面积是多少？

5 . 已知a，，且，求证：.

6 . 迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.

（1）试用栏目高与宽（）表示整个矩形广告面积；
（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.

7 . 已知，求的最小值.

8 . 两县城和相距km，现计划在县城外以为直径的半圆弧(不含两点)上选择一点建造垃圾处理站，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，对城市和城市的总影响度为城市和城市的影响度之和，记点到城市的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：当垃圾处理厂建在的中点时，对城和城的总影响度为.

（1）将表示成的函数；
（2）判断弧上是否存在一点，使得建在此处的垃圾处理厂对城市和城的总信影响度最小？若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由.

9 . 设集合．
（1）求；
（2）若不等式的解集为，求a，b的值．

10 . 小张于年初支出万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？
（利润=累积收入+销售收入-总支出）