名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
时，求不等式
的解集；
，其中，.(1)若
，求实数的值；(2)若
时，求不等式的解集；
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2023-03-29更新
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856次组卷
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4卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期春招班第一次月考数学试题
2 . 解关于x的不等式：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
解题方法
3 . 已知为实数，
．对于给定的一组有序实数
，若对任意
，
，都有
，则称为
的“正向数组”．
(1)若
，判断
是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意
，都有
；
(3)已知对任意
，
都是的“正向数组”，求的取值范围．
为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．(1)若
，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；(2)证明：若
为的“正向数组”，则对任意，都有；(3)已知对任意
，都是的“正向数组”，求的取值范围．
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2024-01-19更新
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662次组卷
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6卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产
件产品的总费用为y元.当
时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.(1)求y关于x的函数解析式；
(2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
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2022-01-17更新
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1116次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 自2017年起，上海市开展中小河道综合整治，全面推进“人水相依，延续风貌，丰富设施，精彩活动”的整治目标．某科学研究所针对河道整治问题研发了一种生物复合剂．这种生物复合剂入水后每1个单位的活性随时间
（单位：小时）变化的函数为
，已知当
时，
的值为28，且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用．
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间；（结果精确到
小时）
(2)由于环境影响，每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗，设损耗剩余量
关于时间的函数为
，记
为每1个单位生物复合剂的实际活性，求出的最大值．（结果精确到0.1）
（单位：小时）变化的函数为，已知当时，的值为28，且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用．(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间；（结果精确到
小时）(2)由于环境影响，每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗，设损耗剩余量
关于时间的函数为，记为每1个单位生物复合剂的实际活性，求出的最大值．（结果精确到0.1）
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2022-06-11更新
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1103次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）第06讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第02讲 不等式甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若x､
，求
的最大值；
(2)若x､
，求
的取值范围.
.(1)若x､
，求的最大值；(2)若x､
，求的取值范围.
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2022-07-13更新
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1072次组卷
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5卷引用：四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）江西省瑞昌市第一中学2022-2023学年高一10月月考数学试题（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为
的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：
）．
(1)求S关于x的函数关系式；
(2)求S的最大值，并求出此时x的值．
的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（单位：）．(1)求S关于x的函数关系式；
(2)求S的最大值，并求出此时x的值．
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2023-02-02更新
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468次组卷
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8卷引用：上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设
，且
，求证：
． 推广：设
，且
，求证：
．
，且，求证：． 推广：设，且，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 若
，则有
(1)
；
(2)
．
，则有(1)
；(2)
．
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名校
10 . 已知指数函数
,其中
,且
．
(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数
关于点
中心对称,且方程
有两个不等的实根
．
①若
,求
的取值范围;
②若
,求实数
的值．
,其中,且．(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根．①若
,求的取值范围;②若
,求实数的值．
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2022-11-29更新
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824次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
