1 . （1）关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式；
（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.

2 . 若实数x，y，m满足，则称x比y接近m，
（1）若比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有比接近.

3 . 已知函数（为非零常数）
（1）若，且方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式：.

4 . 函数．
（1）当时，恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当时，恒成立，求实数x的取值范围．

5 . 当时，关于的不等式恒成立，则的最小值为_________．

6 . 已知函数．
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若的值域为，，关于的不等式的解集为，求实数的值；
（3）设，函数的最大值为1，且当时，恒成立，求的取值范围．

7 . 在正整数集上定义函数，满足，且.
（1）求证：；
（2）是否存在实数a，b，使，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.

8 . 集合A＝{x|}，B＝{x|}；
（1）用区间表示集合A；
（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；
（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.

9 . 已知函数f（x）＝e^x﹣e^﹣x，g（x）＝ax（e为自然对数的底数），其中a∈R．
（1）试讨论函数F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调性；
（2）当a＝2时，记函数f（x），g（x）的图象分别为曲线C₁，C₂．在C₂上取点P_n（x_n，y_n）作x轴的垂线交C₁于Q_n，再过点Q_n作y轴的垂线交C₂于P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n∈N*），且x₁＝1．
①用x_n表示x_n+1；
②设数列{x_n}和{lnx_n}的前n项和分别为S_n，T_n，求证：S_n﹣T_n+1＞nln2．

10 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．