1 . 表示不超过的最大整数，例.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

2 . 已知函数.
(1)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式：.

3 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)当时，解关于的不等式．

4 . 对任意实数a，b，定义函数，已知函数，，记．
(1)若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若，且，求使得等式成立的x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求在区间上的最小值．

5 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数.且函数的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值；
(3)如果函数在上存在“优美区间”，求实数的取值范围.

6 . 已知对任意的，恒有成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

8 . 已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知满足，如果目标函数的取值范围为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．