名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左顶点为A,上顶点为B,下顶点为C,若椭圆的
,三角形ABC的面积为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点D(0,2),直线AD交椭圆于点E,过点D的直线交椭圆于M,N两点,若直线CM与x轴交于P点,过E且平行于x轴的直线与BN交于Q点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点D(0,2),直线AD交椭圆于点E,过点D的直线交椭圆于M,N两点,若直线CM与x轴交于P点,过E且平行于x轴的直线与BN交于Q点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d58c9b3c6bc3617d7bdb13c26a9155.png)
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名校
解题方法
2 . 设A为直线
上一点,P,Q分别在圆
与圆
上运动,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512f4c29ff276b7f35052ad4cc255ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb9c3d9f28adea4a5dc2403c5ae511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c46e97c58e016b3019e1c9b371ee964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7de8a466456c99db8de14adb4ca99c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,
的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣弧BC沿弦BC对称,恰好经过原点O,此时直线
与这两段弧有4个交点,则m的可能取值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b74381f68eb1e33d412a7a3d62313f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2024-05-17更新
|
546次组卷
|
3卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
解题方法
4 . 已知A是抛物线
上一点(异于原点),斜率为
的直线
与抛物线恰有一个公共点A(
与x轴不平行).
(1)当
时,求点A的纵坐标;
(2)斜率为
的直线
与抛物线交于B,C两点,且
是正三角形,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e160a7bd8fce232dcaf1fbf0e94ebb.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
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2024-02-28更新
|
280次组卷
|
2卷引用:2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
解题方法
5 . 若直线l被圆
所截得的弦长不小于
,则在下列曲线中,与直线l一定会有公共点的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5240a75b910e7d57c991cd574ee896e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知直线
与直线
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f38280680b69bfdb0fb2b5550142b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73aea0e60593f7deb2ff352c6f6191a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdb9d8425d73a68731f30e0c0e22260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
,
分别为双曲线
的左、右焦点,若存在过
的直线分别交双曲线
的左、右支于
,
两点,使得
,则双曲线
的离心率的取值范围是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/f0ee4090-5414-4e2a-b076-5dfb4785a563.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd3c6bb480789fbfe778b567aa8360d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/f0ee4090-5414-4e2a-b076-5dfb4785a563.png?resizew=147)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 如图,
,
是某景区的两条道路(宽度忽略不计,
为东西方向),Q为景区内一景点,A为道路
上一游客休息区,已知
,
(百米),Q到直线
,
的距离分别为3(百米),
(百米),现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路
于点B,并在B处修建一游客休息区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/e9dfad57-8e58-45d0-ba2e-e522b07602ce.png?resizew=146)
(1)求有轨观光直路
的长;
(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟,表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,
(百米)(
,
).当喷泉表演开始时,一观光车S(大小忽略不计)正从休息区B沿(1)中的轨道
以
(百米/分钟)的速度开往休息区A,问:观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0848655717ab2e7dcab6161440745640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434845564fd5765244f8d1aa9240fa39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ae5017d0f9e9f8f82f17c961da1b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/e9dfad57-8e58-45d0-ba2e-e522b07602ce.png?resizew=146)
(1)求有轨观光直路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟,表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52454d6955f0a8be102c01da80ff78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61e32747c5877034c74791a137db0cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2020-03-04更新
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1097次组卷
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15卷引用:2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三上学期12月联考数学试题
2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三上学期12月联考数学试题2020届江苏省南京市秦淮区高三第一次模拟考试适应性测试数学试题2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期阶段测试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-2上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷