1 . 我们称
元有序实数组
为
维向量，
为该向量的范数，已知维向量
，其中
，记范数为奇数的维向量
的个数为
，这个向量的范数之和为
．
(1)求
和
的值；
(2)求
的值；
(3)当为偶数时，证明：
．
元有序实数组为维向量，为该向量的范数，已知维向量，其中，记范数为奇数的维向量的个数为，这个向量的范数之和为．(1)求
和的值；(2)求
的值；(3)当
为偶数时，证明：．
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2 . 在
的二项展开式中，常数项是_____________ （用数字作答）
的二项展开式中，常数项是
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2024-04-22更新
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304次组卷
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18卷引用：天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测（5月）数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . （1）凸六边形有多少条对角线？
（2）凸n边形有多少条对角线？
（2）凸n边形有多少条对角线？
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解题方法
4 . 有6本不同的书，其中工具类､人物传记类和现代文学类各2本，现从中随机抽取2本，则恰好抽到2本不同种类书的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 从正方体ABCDA′B′C′D′的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同的四面体的个数为
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20-21高二·全国·课后作业
真题
解题方法
6 . 已知数列{an}(n为正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列．
(1)求和：
，
；
(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
(1)求和：
，；(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
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2023-05-20更新
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314次组卷
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7卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）第七课时 课后 6.3.1 二项式定理沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.5 二项式定理（已下线）6.3.1 二项式定理（2）（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）专题15 二项式定理- 【暑假自学课】（沪教版2020）【随堂练】 6.5 二项式定理 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理
名校
解题方法
7 . 若二项式
的展开式的第3项与第9项的二项式系数相等，则展开式的常数项是_______ .（用数字作答）
的展开式的第3项与第9项的二项式系数相等，则展开式的常数项是
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2022-06-04更新
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709次组卷
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5卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
8 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为_________ ；若
，则m的最大值为_____________ ．
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为，则m的最大值为
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2022-05-17更新
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1179次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）北京卷专题17数列（填空题）北京卷专题25计数原理与概率与统计（填空题）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
9 . 规定
，其中
，m为正整数，且
，这是排列数
（n，m是正整数，且
）的一种推广.
（1）求
的值.
（2）排列数的两个性质①
，②
（n，m是正整数，且）是否都能推广到
（，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，请说明理由.
，其中，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，且）的一种推广.（1）求
的值.（2）排列数的两个性质①
，②（n，m是正整数，且）是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，请说明理由.
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2021-10-25更新
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822次组卷
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10卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六（已下线）排列与组合第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册5.2排列检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册【典例题】 6.2 排列 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题二 排列 微点2 排列综合训练【培优版】
解题方法
10 . 已知多项式
，则
________ ，
___________ .
，则
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