1 . 已知双曲线：（）的左，右焦点分别为，，抛物线：（）的焦点与重合，点是与的交点，且，则的离心率是（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，圆：过椭圆的三个顶点，过点的直线（斜率存在且不为0）与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）证明：在轴上存在定点，使得为定值，并求出定点的坐标．

4 . 在直三棱柱中，、、、分别为中点，.

（1）求证：平面．
（2）求二面角的余弦值．

5 . 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同,F₁,F₂为C的左､右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
（1）求椭圆C的方程;
（2）不过点F₂的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若,且,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

7 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点.

（1）求证:直线EF⊥平面PAC;
（2）求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值.

8 . 设D为△ABC所在平面内的一点,若,则_____.

9 . 已知m､n为两条不同的直线,α､β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

A．若m⊥α,m⊥n,则n∥α

B．若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n

C．若m⊂α,n⊂α且m∥β,n∥β,则α∥β

D．若直线m､n与平面α所成角相等,则m∥n

10 . 设函数的图象为C,下面结论正确的是

A．函数f(x)的最小正周期是2π.

B．函数f(x)在区间上是递增的

C．图象C关于点对称

D．图象C由函数g(x)=sin2x的图象向左平移个单位得到